如图，已知菱形，对角线、相交于点，，．点从点A出发，以每秒4个单位的速度沿线段向点运动，同付，点从点出发，以每秒3个单位的速度沿折线向点运动，当点P、Q中有一个点达到终点时，两点同时停止运动．连接、、，设点的运动时间为秒．

1. 如图，已知菱形 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 从点A出发，以每秒4个单位的速度沿线段 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，同付，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒3个单位的速度沿折线 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，当点P、Q中有一个点达到终点时，两点同时停止运动．连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

(1) 求线段 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 在整个运动过程中， $\text{[math]}$ 能否成为直角三角形？若能，请求出符合题意的t的值；若不能，请说明理由；

(3) 以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 只有一个公共点时，求 $\text{[math]}$ 的值或 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

勾股定理; 矩形的性质; 点与圆的位置关系; 三角形-动点问题;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题困难

1. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠．点D的对应点为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求点 $\text{[math]}$ 刚好落在对角线 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ 的长；

(2) 求点 $\text{[math]}$ 刚好落在此矩形的对称轴上时，线段 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

2. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交抛物线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不重合）．

(1) 求点 $\text{[math]}$ 的纵坐标（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，求抛物线 $\text{[math]}$ 的纵坐标在 $\text{[math]}$ 时的取值范围；

(3) 对于 $\text{[math]}$ 的每一个确定的值， $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题困难

3. 如图，一次函数y= $\text{[math]}$ x+b的图象与y轴交于点B(0，2)，与反比例函数y= $\text{[math]}$ (x＜0)的图象交于点D(m，n)．以BD为对角线作矩形ABCD，使顶点A，C落在x轴上(点A在点C的右边)，BD与AC交于点E．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；

(2)求点A的坐标．

解答题普通