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1. 如图,直线
, 分别与直线
交于点
, 把一块含
角的三角尺按如图所示的位置摆放.若
, 则
的度数是
.
【考点】
平行线的性质;
【答案】
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填空题
容易
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换一批
1. 如图,直线
, 将一直角三角形的直角顶点置于直线
上.若
, 则
°.
填空题
容易
2. 如图,把一块含有
角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上,如果
, 那么
的度数是
.
填空题
容易
3. 光线在不同介质中的传播速度是不同的,因此当光线从水中射向空气时,要发生折射,由于折射率相同,所以在水中平行的光线,在空气中也是平行的.如图,
, 则
的度数为
.
填空题
容易
1. 某些灯具的设计原理与抛物线有关.如图,从点
照射到抛物线上的光线
,
等反射后都沿着与
平行的方向射出.若
,
, 则
.
填空题
普通
2. 随着科技发展,骑行共享单车这种“低碳”生活方式已融入人们的日常生活.如图是共享单车车架的示意图,线段
分别为前叉、下管和立管(点C在
上),
为后下叉.已知
, 则
的度数为
度.
填空题
普通
3. 已知,如图,AB∥CD,则∠α、∠β、∠γ之间的关系为
.
填空题
普通
1. 如图,已知
, 将一块直角三角板按如图的位置放置,使直角顶点
在直线
上,若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,现将一块含有
角的三角板的顶点放在直尺的一边上,若
, 那么
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,平行于主光轴
的光线
和
经过凹透镜的折射后,折射光线
的反向延长线交于主光轴
上一点P.若
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,把一根筷子的一端放在水里,一端露出水面,筷子变弯了,它真的弯了吗?其实没有,这是光的折射现象,光从空气中射入水中,光的传播方向发生了改变.
(1)
请指出
的同位角的有哪些?
(2)
若
, 测得
, 从水面上看斜插入水中的筷子,水下部分向上折弯的
的度数为多少?
解答题
容易
2. 如图,在直角三角形 ABC中,∠ABC=90°,将三角形ABC沿射线BC方向平移得到三角形DEF,点A,B,C的对应点分别是点D,E,F。
(1)
若∠DAC=56°,求∠F 的度数。
(2)
若 BC=6 cm,当 AD=2EC 时,求AD 的长。
解答题
普通
3. 如图
(1)
问题发现在
中,
, 点
为直线BC上一动点,过点
作
交AB于点
, 将AD绕点
顺时针旋转
得到ED,连接BE.如图(1),当
时,试猜想:
①AF与BE的数量关系是
;
②
;
(2)
拓展探究如图(2),当
时,请判断AF与BE的数量关系及
的度数,并说明理由.
(3)
解决问题
如图(3),在
中,
, 点
在射线BC上,将AD绕点
顺时针旋转
得到ED,连接BE,当
时,请直接写出BE的长度.
实践探究题
困难
1. 如图,
,
,垂足为
E
, 若
,则
的度数为( )
A.
40°
B.
50°
C.
60°
D.
90°
单选题
普通
2. 如图,B是线段AC的中点,
, 求证:
.
证明题
容易
3. 已知直线m∥n,将一块含45°角的直角三角板ABC按如图方式放置,其中斜边BC与直线n交于点D.若∠1=25°,则∠2的度数为( )
A.
60°
B.
65°
C.
70°
D.
75°
单选题
容易