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1. 已知,如图,AB∥CD,则∠α、∠β、∠γ之间的关系为
.
【考点】
平行线的性质;
【答案】
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填空题
普通
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拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,把一块含有
角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上,如果
, 那么
的度数是
.
填空题
容易
2. 光线在不同介质中的传播速度是不同的,因此当光线从水中射向空气时,要发生折射,由于折射率相同,所以在水中平行的光线,在空气中也是平行的.如图,
, 则
的度数为
.
填空题
容易
3. 如图,直线
, 分别与直线
交于点
, 把一块含
角的三角尺按如图所示的位置摆放.若
, 则
的度数是
.
填空题
容易
1. 某些灯具的设计原理与抛物线有关.如图,从点
照射到抛物线上的光线
,
等反射后都沿着与
平行的方向射出.若
,
, 则
.
填空题
普通
2. 随着科技发展,骑行共享单车这种“低碳”生活方式已融入人们的日常生活.如图是共享单车车架的示意图,线段
分别为前叉、下管和立管(点C在
上),
为后下叉.已知
, 则
的度数为
度.
填空题
普通
3. 如图是路政工程车的工作示意图,工作篮底部
与支撑平台
平行.若
,
, 则
.
填空题
普通
1. 如图,现将一块含有
角的三角板的顶点放在直尺的一边上,若
, 那么
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,地面上的琪琪看热气球上的明明为仰角
, 热气球上的明明看地面上的琪琪为( )
A.
仰角
B.
仰角
C.
俯角
D.
俯角
单选题
容易
3. 如图,已知
∥
, 直线
分别交
、
于点
、
, NG平分
, 若
则
的度数为( )
A.
10°
B.
15°
C.
20°
D.
35°
单选题
普通
1. 在等腰△
ABC
中,
AB=AC
, 点
D
是
AC
上一动点,点
E
在
BD
的延长线上,且
AB
=
AE
,
AF
平分∠
CAE
交
DE
于点
F
, 连结
FC
.
(1)
如图1,求证:∠
ABE
=∠
ACF
;
(2)
如图2,当∠
ABC
=60°时,在
BE
上取点
M
, 使
BM
=
EF
, 连结
AM
.
求证:△
AFM
是等边三角形;
(3)
如图3,当∠
ABC
=45°时,且
AE
BC
时,求证:
BD
=2
EF
.
证明题
普通
2. 取一副三角板按图1拼接,固定三角板
, 将三角板
绕点A按顺时针方向旋转一个大小为α的角(
)得三角形
如图所示.试问:
(1)
当旋转到图2的位置时,则
________
;
(2)
当
________
时,能使图3中的
;
(3)
如图4,连接
, 当
时,探寻
值的大小变化情况,如果不变,直接写出这个结果,如果变化说明理由.
解答题
普通
3. 如图 1,
,
平分
,点 E 在射线
上,
,垂足为点 D ,
平分
,交射线
于点 F ,点 P 是射线
上一点,连结
.
(1)
如图 1,若
平分
,则
.
(2)
如图 2,若
,求
的度数.
(3)
如图 3,若
,则
(4)
若
, 直接写出
的度数
计算题
普通
1. 如图,
,
,垂足为
E
, 若
,则
的度数为( )
A.
40°
B.
50°
C.
60°
D.
90°
单选题
普通
2. 如图,B是线段AC的中点,
, 求证:
.
证明题
容易
3. 已知直线m∥n,将一块含45°角的直角三角板ABC按如图方式放置,其中斜边BC与直线n交于点D.若∠1=25°,则∠2的度数为( )
A.
60°
B.
65°
C.
70°
D.
75°
单选题
容易