如图，中，，，点在边上运动，，，，连接，则的最小值为（）

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1. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上运动， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A. 1 B. 2 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

【考点】

等腰三角形的判定与性质; 勾股定理;

【答案】

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单选题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 在在3×3的正方形方格中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位置和大小分别如图所示，则 $\text{[math]}$ （）．

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A. 13 B. $\text{[math]}$ C. 8 D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 如图（1）是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC=4，AB=5，将四个直角三角形中边长4的直角边分别向外延长一倍，得到如图（2）所示的“数学风车”，则这个风车的外围（实线部分）周长是（）

A. 36 B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 52

单选题容易

1. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部的射线且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

设 $\text{[math]}$ ，给出下面三个结论：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ．

上述结论中，所有正确结论的序号是（）

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

单选题普通

2. 如图，电线杆 $\text{[math]}$ 直立于地面 $\text{[math]}$ 是一斜坡，其坡比为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是电线杆的一斜拉钢绳，已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ，则电线杆 $\text{[math]}$ 的长为（）米．

A. 8 B. 10 C. 12 D. 9

单选题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题困难

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 边上的点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点恰好落在 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 处，则 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题普通

2. 问题提出

（1）如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为______；

问题探究

（2）如图②，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，P是边 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的最小值；

问题解决

（3）王叔叔家有一块四边形菜地ABCD，如图③所示，已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，为了种植方便，王叔叔打算分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上取点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 并沿 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 修三条人行通道，已知铺设人行通道的成本为100元/米，求铺设完这三条人行通道所需的最低成本．（路面宽度忽略不计）