1.
如图1，水车是一种利用水流动力进行灌溉的装置，由立式水轮、竹筒、支撑架和水槽等部件组成．水车的示意图如图2，水车（看成
）的半径是
， 水面（看成直线）与交于A，B两点，水车的轴心O到
的距离
为
， 水车上均匀分布着若干个竹筒，且水车以每秒
的速度逆时针转动，如果把一个竹筒看作圆上一点P，从竹筒P刚露出水面开始计时，设运动的时间为t秒，解决下列问题：
(1)
求的长以及扇形
的面积；（结果保留
）
(2)
当
时，求点P到直线的距离；
(3)
若接水槽
所在的直线是的切线，且与射线交于点M，
， 当竹筒P第一次恰好在所在直线上时，求t的值．
【考点】
垂径定理;
切线的性质;
扇形面积的计算;
解直角三角形;
