已知：如图一次函数y1＝﹣x﹣2与y2＝x﹣4的图象相交于点A．（1）求点A的坐标；（2）若一次函数y1＝﹣x﹣2与y2＝x﹣4的图象与x轴分别相交于点B、C，求△ABC的面积．（3）结合图象，直接写出y1≥y2时x的取值范围．

1. 已知：如图一次函数y₁＝﹣x﹣2与y₂＝x﹣4的图象相交于点A．

（1）求点A的坐标；

（2）若一次函数y₁＝﹣x﹣2与y₂＝x﹣4的图象与x轴分别相交于点B、C，求△ABC的面积．

（3）结合图象，直接写出y₁≥y₂时x的取值范围．

【考点】

一次函数与不等式（组）的关系; 一次函数与二元一次方程（组）的关系;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点P，并分别与x轴相交于点A、B．

（1）求交点P的坐标；

（2）求 $\text{[math]}$ PAB的面积；

（3）请把图象中直线 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上方的部分描黑加粗，并写出此时自变量x的取值范围．

解答题容易

2. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

填空题容易

3. 【活动回顾】：八年级下册教材中，我们曾探究过“函数 $\text{[math]}$ 的图象上点的坐标的特征，了解了一元一次不等式的解集与相应的一次函数图象上点的坐标的关系．

发现：一元一次不等式 $\text{[math]}$ 的解集是函数 $\text{[math]}$ 图象在x轴上方的点的横坐标的集合．

结论：一元一次不等式： $\text{[math]}$ （或 $\text{[math]}$ ）的解集，是函数 $\text{[math]}$ 图象在x轴上方（或x轴下方）部分的点的横坐标的集合．

【解决问题】：

（1）如图1，观察图象，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是________．

（2）如图2，观察图象，两条直线的交点坐标为________，方程 $\text{[math]}$ 的解是________，不等式 $\text{[math]}$ 的解是________．

【拓展延伸】

（3）如图3，一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象相交于点A，分别与x轴相交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．结合图象，直接写出关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是________．

解答题容易