如图，直线与轴交于点，直线分别与轴交于点，与轴交于点．两条直线相交于点，连接．

1. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．两条直线相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值和两直线交点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积；

(3) 根据图象直接写出 $\text{[math]}$ 时自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 一次函数与不等式（组）的关系; 一次函数与二元一次方程（组）的关系; 一次函数图象与坐标轴交点问题;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线l₂： $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

(2) 写出方程组 $\text{[math]}$ 的解为；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

2. 如图，函数y=2x与y=ax+5的图象相交于点A(m，4)．

（1）求A点坐标及一次函数y=ax+5的解析式；

（2）设直线y=ax+5与x轴交于点B，求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）不等式2x＜ax+5的解集为　　．

解答题普通

3. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．

(1) 求这个一次函数的解析式；

(2) 若点C是x轴上一点，且 $\text{[math]}$ 的面积是5，求点C的坐标．（可以借助图象解决问题）

解答题普通