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1. 如图,在平面直角坐标系上有个点
, 点A第1次向上跳动一个单位至点
, 紧接着第2次向右跳动2个单位至点
, 第3次向上跳动1个单位,第4次向左跳动3个单位,第5次又向上跳动1个单位,第6次向右跳动4个单位,…,依次规律跳动下去,点A第2024次跳动至点
的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
点的坐标;
【答案】
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单选题
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1. 如图,在直角坐标系中,每个网格小正方形的边长均为1个单位长度,以点P为位似中心作正方形
, 正方形
, 按此规律作下去,所作正方形的顶点均在格点上,其中正方形
的顶点坐标分别为
,
, 则顶点
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 在化学学习中,我们在研究某物质的性质时,常常会用到“价类二维图”来研究该物质化合价的变化问题.如下图所示为硫元素化合价的“价类二维图”,则在A、B、E、H四种物质中,硫元素化合价最低的为( )
A.
A
B.
B
C.
E
D.
H
单选题
容易
3. 如图,一只小蚂蚁在平面直角坐标系中按图中路线进行“爬楼梯”运动,第1次它从原点运动到点
, 第2次运动到点
, 第3次运动到点
…按这样的规律,经过第2024次运动后,蚂蚁的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在一个单位为1的方格纸上,
, ……,是斜边在x轴上,斜边长分别为2,4,6的等腰直角三角形.若
的顶点坐标分别为
,
,
, 则依图中所示规律,
的横坐标为( )
A.
B.
1
C.
2
D.
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单选题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中“→”方向排列,如
, ……,根据这个规律探索可得第2024个点的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
3. 如图,等腰直角三角形
的直角顶点C与坐标原点重合,分别过点A、B作x轴的垂线,垂足为D、E,点A的坐标为
, 则线段
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 若点
在二次函数
的图象上,且点
到
轴的距离小于2,则
的取值范围是
.
填空题
普通
2. 点
关于y轴对称的点
的坐标是
.
填空题
容易
3. 如图,一个机器人从点O出发,向正西方向走
到达点
;再向正北方向走
到达点
, 再向正东方向走
到达点
, 再向正南方向走
到达点
, 再向正西方向走
到达点
, …按如此规律走下去,当机器人走到点
时,点
的坐标为
.
填空题
普通
1. 我们约定,在平面直角坐标系中,对于不同的两点
,
如果满足
那么称P,Q两点互为“等差点”.
(1)
请判断在点
,
,
中,哪些点与点
互为“等差点”?
(2)
已知点E在直线
上,点F在曲线
(k为常数,且
)上,且E,F两点互为“等差点”请求出点F的坐标(用含k的代数式表示);
(3)
已知抛物线
(a,b为常数且
,
)的顶点为点G,与x轴交于M,N两点,
, P,Q两点分别在抛物线
和直线
上,如果P,Q两点互为“等差点”,且P,Q两点的横坐标是一元二次方程
的两根,求抛物线C和直线l的解析式.
解答题
困难
2. 在平面直角坐标系中,
是等腰直角三角形,且
,
, 顶点A、C分别在y轴、x轴上.
(1)
如图1,已知点
,
, 点B在第四象限时,求点B的坐标.
(2)
如图2,点C、A分别在x轴、y轴的负半轴上,
边交y轴于点D,
边交x轴于点E,若
平分
, 点B坐标为
. 请回答下列问题:
①点B到x轴的距离为
, 到y轴的距离为
;
②写出点C的坐标为
, 点D的坐标为
.
解答题
困难
3. 如图1,在平面直角坐标系中,点
坐标为
满足
(1)
直接写出点
的坐标
,
;
(2)
轴上是否存在点
, 使得
为等腰三角形,求出点
坐标;
(3)
如图2,
为
, 若点
在
轴正半轴上,当
的面积等于
的面积一半时;
①点
坐标为
▲
.
②求
的大小,要有过程.
综合题
困难
1. 在平面直角坐标系中,将点
向下平移3个单位长度,所得点的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 已知a、b、c为常数,点P(a,c)在第二象限,则关于x的方程ax
2
+bx+c=0根的情况是( )
A.
有两个相等的实数根
B.
有两个不相等的实数根
C.
没有实数根
D.
无法判断
单选题
普通
3. 在平面直角坐标系中,第二象限内有一点M,点M到x轴的距离为5,到y轴的距离为4,则点M的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易