在中,有一点 , 当没有任何三点在同一直线上时,可构成三个不重叠的小三角形(如图).当内的点的个数增加时,若其它条件不变,三角形内互不重叠的小三角形的个数情况怎样?
内点的个数
1
2
3
…
1012
构成不重叠的小三角形的个数
5
7
?
观察上述图形,结合上表,则表中的“?”地方应是( )
例如,要画出2×5 的长方形,可进行如下操作:
①填表:
2×n的长方形网格
n=2
n=3
n=4
n=5
n=6
·····
操作的最少次数
▲
●(····
②如果操作的最少次数是5,那么n有几种可能的值?
要求:先在如图划出三角形的个数为7+9+11+13+15的一个梯形,再利用(2)的结果求值(要有过程).