如图，中，是边的中点，是边上的一个动点，连接．设的面积为，的长为，小明对变量和之间的关系进行了探究，得到了以下的数据：012345631023请根据以上信息，回答下列问题：（1）自变量和因变量分别是什么？（2）和的值分别是多少？（3）的面积是怎样变化的？

1. 为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成如表：

汽车行驶时间 t（小时）	0	1	2	3	…
油箱剩余油量 Q（升）	100	94	88	82	…

（1）根据上表可知，该车油箱的大小为升，每小时耗油升；

（2）请求出两个变量之间的关系式（用t来表示Q）．

（3）当汽车行驶12小时，邮箱还剩多少升油？

解答题容易

2. 樱桃的营养丰富，铁含量高，经常食用可以起到补血效果．西乡大樱桃上市后，每千克樱桃16元，则购买樱桃的费用y（元）与樱桃质量x（kg）之间的关系式是．

填空题容易

3. 果实成熟从树上落到地面，它下落的高度与经过的时间有如下的关系：

时间t/秒	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9	…
高度h/米	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？其中自变量是什么？因变量是什么？

（2）请你按照表中呈现的规律，列出果子下落的高度 $\text{[math]}$ （米）与时间 $\text{[math]}$ （秒）之间的关系式；

（3）现有一颗果子经过2秒后离地面一米，请计算这颗果子开始下落时离地面的高度是多少米？

计算题容易

1. 小林同学在保养自己的山地自行车时发现，自行车每节链条的长度为 $\text{[math]}$ ，交叉重叠部分的圆的直径为 $\text{[math]}$ ．

(1) 观察图形填表：

链条节数（节）	2	3	6
链条长度（ $\text{[math]}$ ）

(2) 如果 $\text{[math]}$ 节链条的总长度是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式．

解答题普通

2. 地表以下岩层的温度与它所处的深度在表中的关系：

岩层的深度h/km	1	2	3	4	5	6	…
岩层的温度t/℃	55	90	125	160	195	230	…

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）岩层的深度h每增加1km，温度t是怎样变化的？试写出岩层的温度t与它的深度h之间的关系式；

（3）估计岩层10km深处的温度是多少．

解答题普通

3. 如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，在将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……，如此继续下去，结果如下表：

所剪次数	1	2	3	4	…	$\text{[math]}$
正三角形个数	4	7	10	13	…	$\text{[math]}$

(1) 上表中自变量和因变量分别是___________．

(2) 当所剪次数为4次时，正三角形的个数是___________

(3) 求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式： $\text{[math]}$ ___________

(4) 当所剪次数为10次时，求正三角形的个数___________．

解答题普通

1. 杆秤是我国传统的计重工具．数学兴趣小组利用杠杆原理自制了一个如图所示的无刻度简易杆秤．在量程范围内，下面是有关 $\text{[math]}$ 之间的距离y与重物质量x之间的一组数据．下列说法不正确的是（）

质量 $\text{[math]}$	0	1	2	3	4	5	6	7
$\text{[math]}$ 之间的距离 $\text{[math]}$	3	5	7	9	11	13	15	17

A. 在量程范围内，质量x越大， $\text{[math]}$ 之间的距离y越大 B. 未挂重物时， $\text{[math]}$ 之间的距离y为 $\text{[math]}$ C. 在量程范围内， $\text{[math]}$ 之间的距离y与重物质量x的关系式为 $\text{[math]}$ D. 当 $\text{[math]}$ 之间的距离y为 $\text{[math]}$ 时，重物质量x为 $\text{[math]}$

单选题容易

2. 某水果店卖出的苹果数量 $\text{[math]}$ （千克）与售价 $\text{[math]}$ （元）之间的关系如下表：

苹果数量x（千克）	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	…
售价y（元）	2.5	5	7.5	10	12.5	15	17.5	…

上表反映了两个变量之间的关系，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式为

填空题容易

3. 在夏至这一天，测得太阳光与地面的夹角y和北纬纬度x之间满足下列对应关系：

北纬纬度（x）度	北纬24度	北纬32度	北纬40度	北纬48度	…
夹角（y）度	89.5°	81.5°	73.5°	65.5°	…

请写出变量y与x之间的关系式：．（不写变量x的取值范围）

填空题容易

1. 在学习地理时，我们知道：“海拔越高，气温越低”，如表是海拔高度h（千米）与此高度处气温 $\text{[math]}$ 的关系．

海拔高度h（千米）

0

1

2

3

4

5

…

气温 $\text{[math]}$

20

14

8

2

$\text{[math]}$

…

根据如表，回答以下问题：

(1) 自变量是；因变量是；

(2) 写出气温t与海拔高度h的表达式：；

(3) 当海拔是10千米时，求气温是多少？

解答题普通

2. 莲池区某学校门口道路中间的隔离护栏平面示意图如图所示，假如每根立柱宽为 $\text{[math]}$ 米，立柱间距为3米．

立柱根数	1	2	3	4	5
护栏总长度（米）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$		$\text{[math]}$

(1) 根据如图所示，将表格补充完整；

(2) 设有 $\text{[math]}$ 根立柱，护栏总长度为 $\text{[math]}$ 米，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式是．

(3) 求护栏总长度为93米时立柱的根数？

解答题普通

3. 科学家实验发现，声音在不同气温下传播的速度不同，声音在空气中的传播速度随气温的变化而有规律的变化．某科学社团通过查阅资料发现，声音在空气中传播的速度和气温的变化存在如下的关系：

气温 $\text{[math]}$	0	1	2	3	4	5
声音在空气中的传播速度 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

(1) 在这个变化过程中，______是自变量；（填汉字）

(2) 声音在空气中的传播速度 $\text{[math]}$ 与气温 $\text{[math]}$ 的关系式可以表示为______；（不要求写 $\text{[math]}$ 的取值范围）

(3) 某日的气温为 $\text{[math]}$ ，小乐看到烟花燃放 $\text{[math]}$ 后才听到声响，那么小乐与燃放烟花所在地大约相距多远？

综合题普通