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1. 在初中数学中,四边形是一个重要的研究对象,其中涵盖了丰富的知识.研究如图1所示的四边形
,
,
相交于点E,且
, 我们将对该图形进行不同补充和改变,请你利用所学的知识来探讨以下问题:
(1)
如图2,若
,
,
, 求
的长;
(2)
如图3,若
, 求四边形
的面积;
(3)
如图4,若
,
,
, 直接写出
的长.
【考点】
线段垂直平分线的性质; 等腰三角形的性质; 勾股定理; 四边形的综合;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
换一批
1. 如图,在
中,边
的垂直平分线交
,
于点
,
, 边
的垂直平分线交
,
于点
,
,
的周长是12.
(1)
求
的长.
(2)
若
,
, 求
的面积.
解答题
普通
2. 在
中,
, 点
D
在
AB
上,
AD
的垂直平分线交
AC
于点
E
,
BD
的垂直平分线交
BC
于点
F
, 连接
DE
,
DE
.
(1)
求证:
;
(2)
若
, 求
DF
的长.
解答题
普通
3. 如图,在
中,边
的垂直平分线交
,
于点
,
, 边
的垂直平分线交
,
于点
,
,
的周长是12.
(1)
求
的长.
(2)
若
,
, 求
的面积.
解答题
普通