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1. 一个正多边形的内角和为
, 则这个正多边形的每一个外角的度数是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
多边形内角与外角;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如果一个正多边形的每个外角都等于
, 那么它是( )边形.
A.
七
B.
八
C.
九
D.
十
单选题
容易
2. 中国古代建筑具有悠久的历史传统和光辉的成就,其建筑艺术也是美术鉴赏的重要对象.如图是中国古代建筑中的一个正八边形的窗户,则它的内角和为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 每一个外角都是
的正多边形是( )
A.
正四边形
B.
正六边形
C.
正七边形
D.
正九边形
单选题
容易
1. 七边形的内角和为( )
A.
540°
B.
720°
C.
900°
D.
360°
单选题
普通
2. 若一个多边形的内角和是它的外角和的8倍,则该多边形的边数为( )
A.
19
B.
18
C.
17
D.
16
单选题
普通
3. 一个多边形的外角和是内角和的一半,这个多边形的边数是( )
A.
4
B.
5
C.
6
D.
7
单选题
普通
1. 若正多边形的一个外角为
, 则这个正多边形的边数是
.
填空题
普通
2. 如图,在由一个正六边形和正五边形组成的图形中,
的度数为
.
填空题
容易
3. 一个多边形的每一个外角都等于
, 则这个多边形的内角和为
.
填空题
容易
1. 图1是古代数学家杨辉在《详解九章算法》中对“邑的计算”的相关研究.数学兴趣小组也类比进行了如下探究:如图2,正八边形游乐城
的边长为
, 南门
设立在
边的正中央,游乐城南侧有一条东西走向的道路
,
在
上(门宽及门与道路间距离忽略不计),东侧有一条南北走向的道路
,
处有一座雕塑.在
处测得雕塑的仰角为
, 在
处测得雕塑在北偏东
方向上.结合探究,请解决一下问题:
(1)
________度;[提示:多边形的内角和公式为
]
(2)
点
到道路
的距离=________千米;
(3)
若该小组成员徐汇出南门
后沿道路
向东行走,求他离
处不超过多少千米,才能确保观察雕塑不会受到游乐城的影响?(结果精确到0.1)
[参考数据:
,
,
,
,
]
综合题
普通
2. 已知:如图,连结正五边形
各条对角线,就得到一个五角星图案.
(1)
求五角星顶角
的度数;
(2)
当正五边形
的边长
时,求五角星图案内部正五边形
的边
的长.
综合题
普通
3. 阅读小明和小红的对话,解决下列问题
我把一个多边形的各内角相加,得到的和为
多边形的内角和不可能是
, 我看了你的过程,你多加了一个外角
(1)
通过列方程说明“多边形的内角和不可能是
”的理由;
(2)
求该多边形的内角和;
解答题
普通
1. 下列命题是真命题的是( )
A.
对角线相等的四边形是矩形
B.
对角线互相垂直的四边形是菱形
C.
任意多边形的内角和为360°
D.
三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半
单选题
容易
2. 已知一个正多边形的内角和为1440°,则它的一个外角的度数为
度.
填空题
容易
3. 已知一个多边形的内角和是540°,则这个多边形是( )
A.
四边形
B.
五边形
C.
六边形
D.
七边形
单选题
容易