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1. 如图是一个直径为
的量角器(半圆
),零刻度落在点
, 等腰
如图放置,若点C在量角器上的读数为
, 则点D在量角器上的读数为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
等腰三角形的性质; 圆周角定理;
【答案】
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单选题
容易
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1. 如图,
、
是
的弦,且
, 若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,
内接于
, OC为半径,
,
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,
内接于
,
是
的直径,
是圆上一点,连接
,
,
. 若
平分
,
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,四边形
内接于
, 连接
、
是
的直径,
, 若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
45
D.
单选题
普通
2. 如图,四边形
是
的内接四边形,且
, 连接
、
. 若
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在
中,
、
、
为半径,连接
、
、
. 若
,
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,A、B、C为⊙O上三点,∠ACB=20
○
, 则∠BAO的度数为
度.
填空题
普通
2. 如图,BC是⊙O的弦,圆周角 ∠BAC=50°,则∠OCB的度数是
度.
填空题
容易
3. 如图,
AB
为⊙
O
的直径,点
C
在⊙
O
上,点
P
在线段
OB
上运动(不与
O
,
B
重合),若∠
CAB
=30°,设∠
ACP
为α,则α的取值范围是
.
填空题
普通
1. 如图1,
,
是半圆
上的两点,点
是直径
上一点,且满足
, 则称
是
的“相望角”,如图,
(1)
如图2,若弦
,
是弧
上的一点,连接
交
于点
, 连接
.求证:
是
的“相望角”;
(2)
如图3,若直径
, 弦
,
的“相望角”为
, 求
的长.
综合题
普通
2. 如图,
的直径
为10,弦
为6,
是
的中点,弦
和
交于点
, 且
.
(1)
求证:
;
(2)
求证:
;
(3)
求
的长.
综合题
普通
3. 定义:若圆内接三角形是等腰三角形,我们就称这样的三角形为“圆等三角形”.
(1)
如图1,AB是⊙O的一条弦(非直径),若⊙O在上找一点C,使得△ABC是“圆等三角形”,则这样的点C能找到
个.
(2)
如图2,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,连结对角线BD,△ABD和△BCD均为“圆等三角形”,且AB=AD.
①当∠A=140°时,求∠ADC的度数;
②如图3,当∠A=120°,AB=6时,求阴影部分的面积.
实践探究题
普通
1. 如图,
内接于⊙
, 连接
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,⊙O的弦AB、CD的延长线相交于点P,且AB=CD.求证PA=PC.
解答题
普通
3. 如图,在等腰
中,
, BC=
,
同时与边
的延长线、射线
相切,
的半径为3.将
绕点
按顺时针方向旋转
,
、
的对应点分别为
、
, 在旋转的过程中边
所在直线与
相切的次数为( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
困难