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1. 甲骑电动车,乙骑自行车从太子湾公园门口出发沿同一路线匀速游玩,设乙行驶的时间为
, 甲、乙两人距出发点的路程
、
关于
的函数图象如图①所示,甲、乙两人之间的路程差
关于
的函数图象如图②所示,请你解决以下问题:
(1)
甲的速度是
km/h,乙的速度是
km/h;
(2)
对比图①、图②可知:
,
;
(3)
乙出发多少时间,甲、乙两人路程差为7.5km?
【考点】
一次函数的实际应用;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图是1个碗和4个整齐叠放成一摞的碗的示意图,碗的规格都是相同的.小亮尝试结合学习函数的经验,探究整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高度
y
(单位:
cm
)随着碗的数量
x
(单位:个)的变化规律.下表是小亮经过测量得到的
y
与
x
之间的对应数据:
x
/个
1
2
3
4
y
/
cm
6
8.4
10.8
13.2
(1)
依据小亮测量的数据,写出
y
与
x
之间的函数表达式,并说明理由;
(2)
若整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高度不超过28.8
cm
, 求此时碗的数量最多为多少个?
解答题
普通
2. 如图,大拇指与食指尽量张开时,两指尖的距离d称为“一拃长",某项研究表明身高与“一拃长”成一次函数关系。下表是测得的身高与“一拃长”一组数据:
一拃长d(cm)
16
17
18
19
身高h(cm)
162
172
182
192
(1)
按照这组数据,求出身高
与一拃长
之间的函数关系式;
(2)
某同学一拃长为
, 求他的身高是多少?
(3)
若某人的身高为
, 一般情况下他的一拃长
应是多少?
解答题
普通
3. 共享电动车是一种新理念下的交通工具:主要面向3~10km的出行市场,现有
A
,
B
两种品牌的共享电动车,收费
y
(元)与骑行时间
x
(min)之间的函数关系如图所示,其中
A
品牌收费方式对应
,
B
品牌的收费方式对应
.
(1)
骑行
B
品牌10分钟后,每分钟收费
元;
(2)
如果小明每天早上需要骑行
A
品牌或
B
品牌的共享电动车去工厂上班,已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为20km/h,小明家到工厂的距离为6km,那么小明选择哪个品牌的共享电动车更省钱呢?
(3)
若
A
品牌与
B
品牌的收费相差1.4元,求
x
的值.
解答题
普通
1. 科研人员为了研究弹射器的某项性能,利用无人机测量小钢球竖直向上运动的相关数据.无人机上升到离地面30米处开始保持匀速竖直上升,此时,在地面用弹射器(高度不计)竖直向上弹射一个小钢球(忽路空气阻力),在1秒时,它们距离地面都是35米,在6秒时,它们距离地面的高度也相同.其中无人机离地面高度
(米)与小钢球运动时间
(秒)之间的函数关系如图所示;小钢球离地面高度
(米)与它的运动时间
(秒)之间的函数关系如图中抛物线所示.
(1)
直接写出
与
之间的函数关系式;
(2)
求出
与
之间的函数关系式;
(3)
小钢球弹射1秒后直至落地时,小钢球和无人机的高度差最大是多少米?
综合题
困难
2. 某品牌鞋子的长度y cm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系,若22码鞋子的长度为16 cm,44码鞋子的长度为27 cm。则38码鞋子的长度为( )
A.
23 cm
B.
24 cm
C.
25 cm
D.
26 cm
单选题
普通
3. A,B两地相距200千米.早上8:00货车甲从A地出发将一批物资运往B地,行驶一段路程后出现故障,即刻停车与B地联系.B地收到消息后立即派货车乙从B地出发去接运甲车上的物资.货车乙遇到甲后,用了18分钟将物资从货车甲搬运到货车乙上,随后开往B地.两辆货车离开
各自出发地
的路程y(千米)与时间x(小时)的函数关系如图所示.(通话等其他时间忽略不计)
(1)
求货车乙在遇到货车甲前,它离开出发地的路程y关于x的函数表达式.
(2)
因实际需要,要求货车乙到达B地的时间比货车甲按原来的速度正常到达B地的时间最多晚1个小时,问货车乙返回B地的速度至少为每小时多少千米?
综合题
普通