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1. 《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中记载了这样一个题目:今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等,交易其一,金轻十三两,问金,银各重几何?其大意是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同),两袋重量相等,两袋互换一枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计),问黄金,白银各重几两?设每枚黄金重x两,每枚白银重y两,根据题意得方程组
.
【考点】
列二元一次方程组;
【答案】
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1. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何.”设有
x
只鸡,
y
只兔,根据题意,可列方程组为
.
填空题
容易
2. 某活动小组购买4个篮球和5个足球,一共花费了466元,其中篮球的单价比足球的单价多4元,求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为
元,足球的单价为
元,依题意,可列方程组为
.
填空题
容易
1. 《九章算术》中记载:“今有牛五羊二,直金十两;牛二羊五,直金八两.问牛、羊各直金几何?”若设每头牛值金
两,每只羊值金
两,则可列方程组为
.
填空题
普通
2. 《九章算术》中有一道题是:“ 今有大器五小器一容三斛,大器小器五容二斛.问大、小器各盛几斛?”大致意思是:有大小两种盛米的桶,
大桶加小桶共盛
斛米,大桶加
小桶共盛
斛米,问每个大桶和小桶各盛米多少斛?设每个大桶盛x斛,每个小桶盛
斛,则可列方程组为
.(注: 斛是古代一种容量单位)
填空题
普通
3. 我国古代数学名著《张丘建算经》中有这样一题:一只公鸡值5钱,一只母鸡值3钱,3只小鸡值1钱,现花100钱买了100只鸡.若公鸡有8只,设母鸡有x只,小鸡有y只,可列方程组为
。
填空题
普通
1. 某校举行篮球赛,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.八年级一班在16场比赛中得26分.设该班胜x场,负y场,则根据题意,下列方程组中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 一种饮料有两种包装,5大盒、3小盒共装150瓶,2大盒、6小盒共装100瓶,大盒与小盒每盒各装多少瓶?设大盒装x瓶,小盒装y瓶,则可列方程组( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 《孙子算经》中有一道题,原文是:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺,木长几何?”意思是:用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再量长木,长木还剩余1尺,木长多少尺?若设绳子长x尺,木长
尺,则所列方程组正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 为迎接哈尔滨冰雪节,某商店决定购进
、
两种纪念品.若购进
种纪念品3件,
种纪念品5件,需要2100元;若购进
种纪念品4件,
种纪念品10件,需要3800元.
(1)
求购进
、
两种纪念品每件各需多少元?
(2)
若该商店决定购进这两种纪念品共30件,考虑市场需求和资金周转,用于购买这30件纪念品的资金不超过8000元,那么该商店最少可购进A种纪念品多少件?
解答题
普通
2. 定义:对于实数a,符号[a]表示不大于a的最大整数.如:[5.7]=5,[5]=5,[-π]=-4.
(1)
如果[a]=-2,那么a的取值范围是
.
(2)
如果
求满足条件的所有正整数x.
解答题
普通
3. 北京时间2024年6月25日,嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙古四子王旗预定区域,工作正常,标志着我国探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功,实现世界首次月球背面采样返回,这是一项了不起的成就!某超市为了满足广大航天爱好者的需求,计划购进A、B两种航天飞船模型进行销售,据了解,2件A种航天飞船模型和3件B种航天飞船模型的进价共计130元;3件A种航天飞船模型和2件B种航天飞船模型的进价共计120元.
(1)
求A、B两种航天飞船模型每件的进价分别为多少元?
(2)
若该超市计划正好用220元购进以上两种航天飞船模型(两种航天飞船模型均有购买),请你求出所有购买方案.
综合题
普通
1. 某校举行篮球赛,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.八年级一班在16场比赛中得26分.设该班胜x场,负y场,则根据题意,下列方程组中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺,木长几何?”意思是:用一根绳子去量一根木条,绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再量木条,木条剩余1尺,问木条长多少尺?如果设木条长x尺,绳子长y尺,那么可列方程组为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 我市在落实国家“精准扶贫”政策的过程中,为某村修建一条长为400米的公路,由甲、乙两个工程队负责施工.甲工程队独立施工2天后,乙工程队加入两工程队联合施工3天后,还剩50米的工程.已知甲工程队每天比乙工程队多施工2米,求甲、乙工程队每天各施工多少米?设甲工程队每天施工
米,乙工程队每天施工
米,根据题意,所列方程组正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通