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1. 已知:直线
, 点
M
、
N
分别在直线
、直线
上,点
E
为平面内一点,
(1)
如图1,请写出
,
,
之间的数量关系,并给出证明;
(2)
如图2,利用(1)的结论解决问题,若
,
平分
,
平分
,
, 求
的度数;
(3)
如图3,点
G
为
上一点,
,
,
交
于点
H
,
,
,
之间的数量关系(用含
m
的式子表示)是
.
【考点】
角的运算; 平行线的判定; 平行线的性质; 角的双角平分线和型;
【答案】
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解答题
困难
能力提升
换一批
1. 如图, 点
在
内, 点
分别在
的边
上,
平分
, 连结
. 若
, 求
的度数.
解答题
普通
2. 将一副直角三角板如图摆放,即两个直角顶点重合,边
在三角板
的“内部”,三角板
在直线
的上方.设
,
,
.
(1)
探究
与
的数量关系;
(2)
探究
与
的数量关系;
(3)
当这幅三角板出现两边平行时,求
的大小.
解答题
普通
3. 如图1,图2,直线
, 将一副三角板中的两块直角三角尺
和三角尺
的一条直角边重合,另一条直角边(不重合)放在同一条直线上,如图1,
,
,
,
.
(1)
如图1,求
的度数;
(2)
如图1,点H在
内部,
. 若
, 求n的值;
(3)
如图2,固定三角尺
的位置不变,转动三角尺
的位置,始终保持两个三角尺的直角顶点C,D重合,且点E在直线
的右侧,当三角尺
与三角尺
有一组边平行(不包括共线的情况)时,直接写出
的度数的最大值与最小值的差.
解答题
普通