如图；， E是AB上的一点，且，．

1. 如图； $\text{[math]}$ ， E是AB上的一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) △CDE是不是直角三角形？并说明理由．

【考点】

直角三角形全等的判定-HL; 全等三角形中对应角的关系; 直角三角形的两锐角互余;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AD平分 $\text{[math]}$ 交BC于D， $\text{[math]}$ 于E．求证： $\text{[math]}$ ；

证明题普通

2. 将下面证明中每一步的理由写在括号内.

如图，有两个长度相等的滑梯BC与EF，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，求证： $\text{[math]}$ .

证明： $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ， (已知)

$\text{[math]}$ Rt $\text{[math]}$ Rt $\text{[math]}$ ).

$\text{[math]}$ ).

$\text{[math]}$ （）.

$\text{[math]}$ .（）.

证明题普通

3. 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，连接AC，且 $\text{[math]}$ ，点E在边BC上，连接DE，过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为F， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

证明题普通