如图，抛物线与直线相交于点A、B，P是轴上一点，若最小，则点的坐标为（）

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1. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点A、B，P是 $\text{[math]}$ 轴上一点，若 $\text{[math]}$ 最小，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

【考点】

轴对称的应用-最短距离问题; 二次函数与一次函数的综合应用;

【答案】

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单选题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 直线y=3x－3与抛物线y=x²－x+1的交点的个数是(　　 ).

A. 0　 B. 1　 C. 2　 D. 不确定

单选题容易

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为( )

单选题普通

2. 若直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象有四个交点，则m的取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 一定经过（）

A. 第一、二象限 B. 第二、三象限 C. 第三、四象限 D. 第一、四象限

单选题普通

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内部一点，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上的两个动点，当 $\text{[math]}$ 的周长最小时，则 $\text{[math]}$ 。

填空题困难

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线BC上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

填空题普通

3. 二次函数 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ，一次函数 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ，一次函数 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为整数，则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题普通

1. 如图1，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴分别相交于A、B两点，与y轴相交于点C，下表给出了这条抛物线上部分点 $\text{[math]}$ 的坐标值：

x	…	$\text{[math]}$	0	1	2	3	…
y	…	0	3	4	3	0	…

(1) 求出这条抛物线的解析式及顶点M的坐标；

(2) $\text{[math]}$ 是抛物线对称轴上长为1的一条动线段（点P在点Q上方），求 $\text{[math]}$ 的最小值；

(3) 如图2，点D是第四象限内抛物线上一动点，过点D作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为F， $\text{[math]}$ 的外接圆与 $\text{[math]}$ 相交于点E.试问：线段 $\text{[math]}$ 的长是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由.

综合题困难

2. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求抛物线的表达式；

(2) 如图1，点 $\text{[math]}$ 是抛物线的对称轴 $\text{[math]}$ 上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 的周长最小时，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 如图2，取线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，在抛物线上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ？若存在，直接写出 $\text{[math]}$ 点坐标．

综合题困难

3. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ .

(1) 求抛物线的函数表达式；

(2) 在对称轴上找一点Q，使 $\text{[math]}$ 的周长最小，求点Q的坐标；

(3) 在（2）的条件下，点P是抛物线上的一点，当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 面积相等时，请求出所有点P的坐标.

综合题普通

1. 如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，向左或向右平移抛物线后， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当四边形 $\text{[math]}$ 的周长最小时，抛物线的解析式为.

填空题困难