1.
如果在一个多位自然数n中，各数位上的数字之和恰好等于10，则称这个数为“十全十美数”，并将它各数位．上的数字之积记为F (n)。例如在数1234中，因为1+2+3+4=10， 所以数1234是“十全十美数”，且F(1234)=1×2×3×4=24。
(1)
若在一个自然数中的任意两个相邻数位上，左边数位上的数字大于或等于右边数位上的数字，则称这个自然数为“降序数”例如：在数32210中， 因为3>2=2>1>0，所以数32210是“降序数”，已知四位自然数a既是“十全十美数”又是“降序数”，它的千位上的数字是5，F(a)=0．将数a千位上的数字减1，个位上的数字加1，得到数b， F(b)=24．求出数a；
(2)
“十全十美数”P是三位自然数，将数p百位上的数字与个位上的数字交换得到数q若10p+q=2882，求F (p)的最大．
【考点】
定义新运算;
列方程解含有多个未知数的应用题;
能力提升