1.
如图1，四边形ABCD为菱形，
是边长为2的等边三角形，点M为AB的中点，将
沿AB边折起，使
， 连接PD ， 如图2，
(1)
证明：
；
(2)
求异面直线BD与PC所成角的余弦值；
(3)
在线段PD上是否存在点N ， 使得
∥平面MCN﹖若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由.
【考点】
空间中直线与平面之间的位置关系;
平面与平面平行的性质;
直线与平面垂直的判定;
