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1. (定义新运算)对于任意自然数n,定义:△n为不超过n的所有自然数之和的个位数字,例如△4表示0+1 +2+3 +4=10的个位数字,即△4=0。请回答下列问题:
(1)
△2021 =
。
(2)
是否存在自然数n满足△(△n) =n,若存在,求出所有满足条件的自然数;若不存在,请说明理由;
(3)
计算:(△1)+(△2) +(△3) +……+(△2021)。
【考点】
定义新运算;
【答案】
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1.在一幅比例尺是1:5000000的地图上,量的A、B两地的距离是4厘米,甲乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行,甲、乙两车的速度为每小时30千米和每小时20千米,问两车经过几小时相遇?
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2.一根钢丝长33米,一只红蚂蚁和一只黑蚂蚁同时从钢丝两端出发,匀速相向向对方爬去,15秒后两只蚂蚁相遇,已知红蚂蚁的爬行速度是每秒1.4米,那么黑蚂蚁的爬行速度是多少?
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真题
困难
3.某电站按户向用户收取电费,具体规定是:如果每月用电不超过30度,就按每度7角钱收费;如果超过30度,超出的部分按每度2元收费.例如用电为31度.则收费
(元)。已知在某月中,甲家和乙家用电均为整数度,甲家比乙家多交了电费8元8角钱.问甲、乙两家各交了多少电费?
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困难
1.甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出,甲车的平均速度是76千米/小时,乙车的平均速度是65千米/小时,3小时后相遇,A、B两地间的路程是多少千米?
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真题
普通
2.甲、乙两人同时骑车从东、西两镇相向而行,甲与乙的速度比是4:3,已知甲行了全程的
后,离相遇点还有45千米。相遇时乙行驶了多少千米?
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真题
困难
3.某工程,甲、乙两队合做,30天可以完成,今两队合做12天后剩下的由甲队独做,又做24天完成,问乙队独做全部工程需几天完成?
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真题
普通