一个棱长为5厘米的正方体，它是由125个棱长为1厘米的小正方体组成的，为上底面ABCD的中心，如果按去的周影部分为四棱锥，剩下的部分还包括多少个完整的棱长是1厘米的小正方体？

1. 一个棱长为5厘米的正方体，它是由125个棱长为1厘米的小正方体组成的， $\text{[math]}$ 为上底面ABCD的中心，如果按去的周影部分为四棱锥，剩下的部分还包括多少个完整的棱长是1厘米的小正方体？

【考点】

正方体的特征; 正方体的体积;

【答案】

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解决问题普通

1. 一个正方体，若要使其表面积扩大4倍，则棱长应扩大多少倍，体积同时扩大了多少倍？

解决问题普通

2. 用若干个体积相同的小正方体堆积成一个大正方体，要使大正方体的所有对角线（正方体八个顶点中距离最远的两个顶点的连线）穿过的小正方体都是黑色的．其余小正方体都是白色的．并且大正方体每条边上有偶数含小正方体，当堆积完成后，白色正方体的体积占总体积的93.75％，一共用了多少个黑色正方体？

解决问题困难

3. 一个正方体的高减少2厘米，得到新的长方体的表面积比原来的正方体的表面积减少了48平方厘米，求原来的正方体的体积？

解决问题普通