1.  在实验课上, 小明做了一个试验.如图, 在仪器左边托盘  (固定)中放置一个物体, 在右边托盘  (可左右移动) 中放置一个可以装水的容器, 容器的质量为  .  在容器中加入一定质量的水, 可以使仪器左右平衡. 改变托盘  与点  的距离  ,  记录容器中加入的水的质量, 得到下表:

托盘  与点 的距离 

30

25

20

15

10

容器与水的总质量 

10

12

15

20

30

加入的水的质量 

5

7

10

15

25

把上表中的  与  各组对应值作为点的坐标, 在平面直角坐标系中描出这些点, 并用光滑的曲线连接起来, 得到如图所示的  关于  的函数图象.

(1) 请在该平面直角坐标系中作出  关于  的函数图象.
(2) 观察函数图象,并结合表中的数据:

①猜测  与  之间的函数关系,并求  关于  的函数表达式.

②求  关于  的函数表达式.

③当  时,  随  的增大而        ▲     (填“增大”或“减小”),  随  的增大而        ▲    (填“增大”或“减小”),  的图象可以由  的图象向        ▲     (填“上” “下”“左”或“右”)平移得到.

(3)  若在容器中加入的水的质量  满足  ,  求托盘  与点  的距离 的取值范围.
【考点】
反比例函数的性质; 反比例函数的实际应用;
【答案】

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