设函数y1= ，y2=- (k>0)。

1. 设函数y₁= $\text{[math]}$ ，y₂=- $\text{[math]}$ (k>0)。

(1) 当2≤x≤3时，函数y₁的最大值是a，函数y₂的最小值是a-4，求a和k的值。

(2) 设m≠0，且m≠-1，当x=m时，y₁=p；当x=m+1时，y₁=q。圆圆说：“p一定大于q”。你认为圆圆的说法正确吗？为什么？

【考点】

反比例函数的性质; 反比例函数的实际应用;

【答案】

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综合题普通

1. 科学课上，同学用自制密度计测量液体的密度．密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度h（单位：cm）是液体的密度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的反比例函数，当密度计悬浮在密度为 $\text{[math]}$ 的水中时， $\text{[math]}$ ．

(1) 求h关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式．

(2) 当密度计悬浮在另一种液体中时， $\text{[math]}$ ，求该液体的密度 $\text{[math]}$ ．

综合题普通

2. A，B两地相距200千米，一辆汽车匀速从A地驶往B地，速度为v(单位：千米/小时)，驶完全程的时间为t(单位：小时)．

(1) 求v关于t的函数表达式，并写出自变量t取值范围．

(2) 若速度每小时不超过60千米，那么从A地行驶到B地至少要行驶多少小时？

综合题普通

3. 如图1，将一长方体A放置于一水平玻璃桌面上，按不同的方式摆放，记录桌面所受压强 $\text{[math]}$ 与受力面积 $\text{[math]}$ 的关系如下表所示（与长方体A相同重量的长方体均满足此关系）．

桌面所受压强p（Pa）	100	200	400	500	800
受力面积 $\text{[math]}$	2	1	0.5	0.4	0.25

(1) 求桌面所受压强 $\text{[math]}$ 与受力面积 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式；

(2) 现将另一长、宽、高分别为0.2m，0.3m，0.2m与长方体A相同重量的长方体B按如图2所示的方式放置于该水平玻璃桌面上．若桌面所受压强 $\text{[math]}$ 与受力面积 $\text{[math]}$ 之间的关系满足（1）中的函数表达式，且该玻璃桌面能承受的最大压强为 $\text{[math]}$ ，请你判断这种摆放方式是否安全？并说明理由．

综合题普通