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1. 如图, 菱形
的边长为 2 , 点
是对角线
上的一个动点, 点
分别为边
的中点, 连结
, 则
的最小值是( )
A.
2
B.
C.
1.5
D.
【考点】
平行四边形的判定与性质; 菱形的性质; 轴对称的应用-最短距离问题;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图, 某学校门口的伸缩门在伸缩的过程中, 四边形
始终是菱形, 则下列结论错误的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,菱形
的对角线
、
相交于点
,
,
, 点
为
中点,连接
, 则
的长是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 若菱形的周长为16,高为2,则菱形两邻角的度数之比为( )
A.
4:1
B.
5:1
C.
6:1
D.
7:1
单选题
容易
1. 如图, 菱形
, 点
均在坐标轴上, 且
是
的中点,
是
上的一动点, 则
的最小值是( )
A.
3
B.
5
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,菱形
的边长为
是对角线
上的一个动点,E,
分别为边
的中点,则
的最小值是( )
A.
2
B.
C.
1.5
D.
单选题
普通
3. 已知菱形的边长为
,较短的一条对角线的长为
,则该菱形较长的一条对角线的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在菱形ABCD中,过点B作BE⊥AD,BF⊥CD,垂足分别为点E,F,延长BD至G,使得DG=BD,连结EG,FG,若AE=DE,则
=
.
填空题
普通
2. 在菱形
中,
, 则
.
填空题
普通
3. 如图,在菱形
ABCD
中,
AB
=2,则菱形
ABCD
的周长为
.
填空题
容易
1. 已知,如图,O为坐标原点,四边形
为矩形,
,
, 点D是
的中点,动点P在线段
上以每秒4个单位长度的速度由点C向B运动.设动点P的运动时间为t秒.
(1)
当四边形
是平行四边形时,求t的值;
(2)
在直线
上是否存在一点Q,使得O、D、Q、P四点为顶点的四边形是菱形?若存在,求t的值,并求出Q点的坐标;若不存在,说明理由;
(3)
在线段
上有一点M,且
, 当四边形
的周长最小时,求点P运动时间t的值.
综合题
普通
2. 平行四边形
中,N为线段
上一动点.
(1)
如图1,已知
.若
,求证:四边形
为平行四边形;
(2)
如图2,已知
.若
为
的角平分线,T为线段
上一点,
的延长线交线段
于点M,满足:
且
.请认真思考(1)中图形,探究
的值.
(3)
如图3,平行四边形
中,
,
,P在线段
上,Q在线段
上,满足:
.直接写出
的最小值为
.
综合题
困难
1. 如图,菱形ABCD的边长为2,点P是对角线AC上的一个动点,点E、F分别为边AD、DC的中点,则PE + PF的最小值是( )
A.
2
B.
C.
1.5
D.
单选题
普通
2. 如图,点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点,点M,N分别是AB,BC边上的中点,则MP+PN的最小值是( )
A.
B.
1
C.
D.
2
单选题
普通