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1. 设函数
的定义域为
, 其导函数为
, 且满足
, 则不等式
的解集是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
利用导数研究函数的单调性;
【答案】
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单选题
普通
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1. 已知
, 且满足
,
为自然对数的底数,则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 对于三个不等式:①
;②
;③
(
是自然对数底数,
为圆周率),其中正确不等式的个数为( )
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
单选题
普通
2. 已知奇函数
满足:
, 当
时,
, 则下列大小关系正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知
,
,
, 其中e为自然对数的底数,则a,b,c的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
1. 已知实数
满足
, 则
的值是
,
的取值集合是
.
填空题
普通
2. 已知正实数a,b满足
, 则( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
3. 已知e是自然对数的底数,则下列不等关系中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
1. 已知函数
.
(1)
当
时,求
的最大值;
(2)
若
有且只有1个极小值点,求
的取值范围.
解答题
普通
2. 已知函数
(1)
求函数
在区间
上的最大值与最小值;
(2)
若函数
在定义域内单调递增,求实数
的取值范围.
解答题
普通
3. 已知函数
, 其中
.
(1)
当
时,求函数
的单调区间;
(2)
当
时,
恒成立,求实数
的取值范围.
解答题
困难
1. 函数
的图像大致为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 设函数
.
(Ⅰ)求
的单调区间;
(Ⅱ)已知
,曲线
上不同的三点
处的切线都经过点
.证明:
(ⅰ)若
,则
;
(ⅱ)若
,则
.
(注:
是自然对数的底数)
解答题
困难
3. 已知
,则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通