若随机变量满足，，则下列说法正确的是( )

1. 若随机变量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是( )

A. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

【考点】

离散型随机变量的期望与方差;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

单选题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 已知随机变量 $\text{[math]}$ 的概率分布如表则 $\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$	1	2	4
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

A. 1 B. $\text{[math]}$ C. 11 D. 15

单选题容易

2. 设随机变量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A. 3 B. 4 C. 12 D. 13

单选题容易

3. 已知随机变量X的分布列如下表所示，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

X	$\text{[math]}$	0	1
P	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	n

A. 5 B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 甲乙两人进行乒乓球比赛，现采用三局两胜制，规定每一局比赛都没有平局（必须分出胜负），且每一局甲赢的概率都是 $\text{[math]}$ ，随机变量 $\text{[math]}$ 表示最终的比赛局数，则（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 下表是离散型随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值分别是（）

$\text{[math]}$	3	4	5	9
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

A. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

单选题普通

3. 已知随机变量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列如下：

$\text{[math]}$	0	1	2
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

则随机变量 $\text{[math]}$ 的方差 $\text{[math]}$ （）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 已知离散型随机变量X的分布列为

$\text{[math]}$	-1	0	1
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	a

设 $\text{[math]}$ ，则Y的数学期望 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

2. 随机变量ξ的分布列如下表所示，且m+3n=1.6，则E(ξ)的值为.

ξ	0	1	2	3
p	0.1	m	n	0.1

填空题普通

3. 某公司有5万元资金用于投资开发项目，如果成功，一年后可获利12%，一旦失败，一年后将丧失全部资金的50%，如下表是过去200例类似项目开发的实施结果：

投资成功	投资失败
192次	8次

则该公司一年后估计可获收益的期望是（元）．

填空题普通

1. 学校教学楼的每两层楼之间的上下楼梯有 $\text{[math]}$ 个台阶，从下至上记台阶所在位置为 $\text{[math]}$ ，同学甲在上楼的过程中，每一步等可能地跨 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 个台阶（位置 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ）.

(1) 记甲迈 $\text{[math]}$ 步后所在的位置为 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 的分布列和期望值.

(2) 求甲 $\text{[math]}$ 步内到过位置 $\text{[math]}$ 的概率；

(3) 求 $\text{[math]}$ 步之内同时到过位置 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的有多少种走法，及发生的概率.

解答题困难

2. 随着“双十一购物节”的来临，某服装店准备了抽奖活动回馈新老客户，活动规则如下：奖券共3张，分别可以再店内无门槛优惠10元､20元和30元，每人每天可抽1张奖券，每人抽完后将所抽取奖券放回，以供下一位顾客抽取.若某天抽奖金额少于20元，则下一天可无放回地抽2张奖券，以优惠金额更大的作为所得，否则正常抽取.

(1) 求第二天获得优惠金额的数学期望；

(2) 记“第 $\text{[math]}$ 天抽取1张奖券”的概率为 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式并求出 $\text{[math]}$ .

解答题普通

3. 中医药学是中国古代科学的瑰宝，也是打开中华文明宝库的钥匙.为了调查某地市民对中医药文化的了解程度，某学习小组随机向该地100位不同年龄段的市民发放了有关中医药文化的调查问卷，得到的数据如下表所示：

年龄段人数成绩	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
31岁-40岁	4	8	13	9	6
41岁-50岁	2	8	10	22	18

规定成绩在 $\text{[math]}$ 内代表对中医药文化了解程度低，成绩在 $\text{[math]}$ 内代表对中医药文化了解程度高.

(1) 从这100位市民中随机抽取1人，求抽到对中医药文化了解程度高的市民的频率；

(2) 将频率视为概率，现从该地41岁~50岁年龄段的市民中随机抽取3人，记 $\text{[math]}$ 为对中医药文化了解程度高的人数，求 $\text{[math]}$ 的分布列和期望.

解答题普通

1. 现有7张卡片，分别写上数字1，2，2，3，4，5，6．从这7张卡片中随机抽取3张，记所抽取卡片上数字的最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

填空题容易

2. 在校运动会上，只有甲、乙、丙三名同学参加铅球比赛，比赛成绩达到9.50m以上（含9.50m）的同学将获得优秀奖，为预测获得优秀奖的人数及冠军得主，收集了甲、乙、丙以往的比赛成绩，并整理得到如下数据（单位：m）：

甲：9.80， 9.70， 9.55， 9.54， 9.48， 9.42， 9.40， 9.35， 9.30， 9.25；

乙：9.78， 9.56， 9.51， 9.36， 9.32， 9.23；

丙：9.85， 9.65， 9.20， 9.16．

假设用频率估计概率，且甲、乙、丙的比赛成绩相互独立

（I）估计甲在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的概率；

（II）设X是甲、乙、丙在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的总人数，估计 $\text{[math]}$ 的数学期望 $\text{[math]}$ ；

（III）在校运动会铅球比赛中，甲、乙、丙谁获得冠军的概率估计值最大？（结论不要求证明）

解答题普通

3. 袋中有4个红球m个黄球，n个绿球.现从中任取两个球，记取出的红球数为 $\text{[math]}$ ，若取出的两个球都是红球的概率为 $\text{[math]}$ ，一红一黄的概率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

填空题容易