中医药学是中国古代科学的瑰宝，也是打开中华文明宝库的钥匙.为了调查某地市民对中医药文化的了解程度，某学习小组随机向该地100位不同年龄段的市民发放了有关中医药文化的调查问卷，得到的数据如下表所示：年龄段人数成绩31岁-40岁48139641岁-50岁28102218规定成绩在内代表对中医药文化了解程度低，成绩在内代表对中医药文化了解程度高.

1. 中医药学是中国古代科学的瑰宝，也是打开中华文明宝库的钥匙.为了调查某地市民对中医药文化的了解程度，某学习小组随机向该地100位不同年龄段的市民发放了有关中医药文化的调查问卷，得到的数据如下表所示：

年龄段人数成绩	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
31岁-40岁	4	8	13	9	6
41岁-50岁	2	8	10	22	18

规定成绩在 $\text{[math]}$ 内代表对中医药文化了解程度低，成绩在 $\text{[math]}$ 内代表对中医药文化了解程度高.

(1) 从这100位市民中随机抽取1人，求抽到对中医药文化了解程度高的市民的频率；

(2) 将频率视为概率，现从该地41岁~50岁年龄段的市民中随机抽取3人，记 $\text{[math]}$ 为对中医药文化了解程度高的人数，求 $\text{[math]}$ 的分布列和期望.

【考点】

频率分布表; 离散型随机变量及其分布列; 离散型随机变量的期望与方差;

【答案】

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解答题普通

1. 摩拜单车和ofo小黄车等各种共享单车的普及给我们的生活带来了便利 $\text{[math]}$ 已知某共享单车的收费标准是：每车使用不超过1小时 $\text{[math]}$ 包含1小时 $\text{[math]}$ 是免费的，超过1小时的部分每小时收费1元 $\text{[math]}$ 不足1小时的部分按1小时计算，例如：骑行 $\text{[math]}$ 小时收费为2元 $\text{[math]}$ 现有甲、乙两人各自使用该种共享单车一次 $\text{[math]}$ 设甲、乙不超过1小时还车的概率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；1小时以上且不超过2小时还车的概率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；两人用车时间都不会超过3小时．

$\text{[math]}$ 1 $\text{[math]}$ 求甲乙两人所付的车费相同的概率；

解答题普通

2. 某校为了鼓励学生热心公益，服务社会，成立了“慈善义工社”.2017年12月，该校“慈善义工社”为学生提供了4次参加公益活动的机会，学生可通过网路平台报名参加活动.为了解学生实际参加这4次活动的情况，该校随机抽取100名学生进行调查，数据统计如下表，其中“√”表示参加，“×”表示未参加.

（Ⅰ）从该校所有学生中任取一人，试估计其2017年12月恰参加了2次学校组织的公益活动的概率；

（Ⅱ）若在已抽取的100名学生中，2017年12月恰参加了1次活动的学生比4次活动均未参加的学生多17人，求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅲ）若学生参加每次公益活动可获得10个公益积分，试估计该校4000名学生中，2017年12月获得的公益积分不少于30分的人数.

解答题普通

3. 某风景区水面游览中心计划国庆节当日投入之多3艘游船供游客观光，过去10年的数据资料显示每年国庆节当日客流量X（单位：万人）都大于1，并把客流量分成三段整理得下表：

国庆节当日客流量X	1＜X＜3	3≤X≤5	X＞5
频数	2	4	4

以这10年的数据资料记录的隔断客流量的频率作为每年客流量在隔断发生的概率，且每年国庆节当日客流量相互独立．

(1) 求未来连续3年国庆节当日中，恰好有1年国庆节当日客流量超过5万人的概率；

(2) 该水面游览中心希望投入的游船尽可能使用，但每年国庆节当日游船最多使用量：（单位：艘）受当日客流量X（单位：万人）的限制，其关联关系如下表：

国庆节当日客流量X	1＜X＜3	3≤X≤5	X＞5
游船最多使用量	1	2	3

若某艘游船国庆节当日使用，则水面游览中心国庆节当日可获得利润3万元，若某艘游船国庆节当日不使用，则水面游览中心国庆节当日亏损0.5万元，记Y（单位：万元）表示该水面游览中心国庆节当日获得总利润，当Y的数学期望最大时称水面游览中心在国庆节当日效益最佳，问该水面游览中心的国庆节当日应投入多少艘游船才能使该水面游览中心在国庆节当日效益最佳？

解答题普通