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1. 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D为AC一点,连接BD.
(1)
如图1,若CD=4
, ∠ABD=15°,求AD的长;
(2)
如图2,过点A作AE⊥BD于点E,交BC于点M,AG⊥BC于点G,交BD于点N,求证:BM=CM+
MN;
(3)
如图3,将△ABD沿BD翻折至△BDE处,在AC上取点F,连接BF,过点E作EH⊥BF交AC于点G,GE交BF于点H,连接AH,若GE:BF=
:2,AB=2
, 求AH的最小值.
【考点】
翻折变换(折叠问题); 三角形的综合; 三角形-动点问题;
【答案】
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解答题
困难
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图,
,
.
(1)
写出AB与BD的数量关系.
(2)
延长BC到E,使CE=BC,延长DC到F,使CF=DC,连结EF.求证:EF⊥AB.
(3)
在(2)的条件下,作∠ACE的平分线,交AF于点H,求证:AH=FH.
解答题
困难
2. 如图,在
中,
,
,
, 点
是
的中点,动点
从点
出发,沿着折线
含端点
和
运动,速度为每秒
个单位长度,到达
点停止运动,设点
的运动时间为
秒,点
到
的距离
为
个单位长度.
(1)
求
关于
的函数关系式,并写出自变量的取值范围.
(2)
在直角坐标系中画出
与
的函数图象,并写出它的一条性质 .
(3)
根据图象直接写出当
时
的取值范围:
.
解答题
普通
3. 如图,有大树
和建筑物
, 从建筑物
的顶部
处看树顶
处的仰角为
, 看树干
处的俯角为
. 若
在同一水平地面上,已知
米,
米.求大树的高度
(参考数据:
,
,
).
解答题
普通
1. 如图,在△ABC中,∠ABC=40°, ∠ACB=90°,AE平分∠BAC交BC于点E.P是边BC上的动点(不与B,C重合),连结AP,将△APC沿AP翻折得△APD,连结DC,记∠BCD=α.
(1)
如图,当P与E重合时,求α的度数.
(2)
当P与E不重合时,记∠BAD=β,探究α与β的数量关系.
综合题
普通