一列数，前3个分别是1，9，9，以后每个数都是它前面相邻3个数字之和除以3所得的余数．求这个数列中的第2011个数是多少？

1. 一列数，前3个分别是1，9，9，以后每个数都是它前面相邻3个数字之和除以3所得的余数．求这个数列中的第2011个数是多少？

【考点】

数列周期规律;

【答案】

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解决问题普通

1. (周期规律问题)把自然数中的偶数2，4，6，8，…依次排成5列(如图所示)，把最左边的一列数叫做第一列，从左到右依次编号。例如数22出现在第3行第4列，试探究：(1)数60出现在第几行第几列？(2)数2018出现在第几行第几列？

解决问题普通

2. （找规律）将正奇数按照如图排列，从中取出一组“三角形数”：A-B-C，A，B在第i行，C在它们下一行的正中间，如3-5-9，为一组“三角形数”。若有一组“三角形数”，三个数的和A+B+C=2093，问C是多少?

解决问题困难

3. 当n取遍1，2，3……2015中所有的数时，形如3ⁿ+n³的数中能够被7整除的有多少个？

解决问题普通