将化成小数等于0.5，是个有限小数；将化成小数等于0.0909…，简记为，是纯循环小数；将化成小数是0.1666…，简记为0.16，是混循环小数。现在将2004个分数；化成小数，问：其中纯循环小数有多少个?

1. 将 $\text{[math]}$ 化成小数等于0.5，是个有限小数；将 $\text{[math]}$ 化成小数等于0.0909…，简记为 $\text{[math]}$ ，是纯循环小数；将 $\text{[math]}$ 化成小数是0.1666…，简记为0.16，是混循环小数。现在将2004个分数 $\text{[math]}$ ；化成小数，问：其中纯循环小数有多少个?

【考点】

循环小数的认识;

【答案】

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解决问题普通

1. 请阅读下列循环小数转化为分数的方法，回答下列问题。(以下计算结果均用最简分数表示)

将 $\text{[math]}$ 化为分数形式的方法：

由于 $\text{[math]}$ =0.777……设x=0.777……①，则10x=7.77……②

②-①得9x=7，解得x= $\text{[math]}$ ，于是得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

同理可得 $\text{[math]}$

(1) $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =。

(2) $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =。

(3) $\text{[math]}$ =。

解决问题普通

2. 把下面各循环小数化成分数：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

解决问题困难