如图，在矩形中，，反比例函数的图象与矩形两边分别交于点，且．

1. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与矩形两边 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求此反比例函数的表达式及点 $\text{[math]}$ 的坐标．

(2) 若矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与反比例函数相交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

【考点】

待定系数法求反比例函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题; 反比例函数图象上点的坐标特征;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ .

(1) 求反比例函数的解析式；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通

2. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于第一、三象限内的 $\text{[math]}$ ， B两点．

(1) 求反比例函数的解析式和B的坐标；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出x的取值范围．

解答题普通

3. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ 两点，与y轴相交于点C．

(1) 求一次函数与反比例函数的表达式；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通