1.
综合与实践
折纸是一项有趣的活动，折纸活动也伴随着我们初中数学的学习．在折纸过程中，我们可以研究图形的运动和性质，也可以在思考问题的过程中，初步建立几何直观，现在就让我们带着数学的眼光来折纸吧．定义：将纸片折叠，若折叠后的图形恰能拼合成一个无缝隙、无重叠的矩形，这样的矩形称为完美矩形．
(1)
操作发现：
(2)
类比探究：
(3)
拓展延伸：
如图①，将纸片按所示折叠成完美矩形
， 若
的面积为
，
， 则此完美矩形的边长
， 面积为 ．
如图②，将平行四边形纸片按所示折叠成完美矩形
， 若平行四边形
的面积为
，
， 则完美矩形
的周长为 ．
如图③，将平行四边形纸片按所示折叠成完美矩形
， 若
，
， 求此完美矩形的周长为多少．
【考点】
勾股定理;
翻折变换（折叠问题）;
