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1. 如图,已知边长为3的正方形
ABCD
,
E
为
CD
边上一点,
DE
=1,将△
ADE
沿
AE
翻折得到△
A
F
E
, 延长
CB
至点
G
, 使
BG
=
DE
, 连接
AG
,
FG
.
(1)
求证:
AE
=
AG
;
(2)
求
FG
的长.
【考点】
勾股定理; 正方形的性质; 三角形全等的判定-SAS;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图,在正方形
中,点
在
上,延长
到
, 使
, 连接
、
、
, 若
, 求
的长.
解答题
普通
2. 如图,分别以
a
,
b
,
m
,
n
为边长作正方形.
图1 图2
(1)
若
,
, 求图1中两个正方形的面积之和;
(2)
若
,
, 求图2中
AF
的长;
(3)
已知
且满足
,
.若图1中两个正方形的面积和为2,求图2中
AF
的长.
解答题
普通
3. 如图,在正方形
中,点
、
分别在
、
上,且
.
(1)
求证:
.
(2)
若
的面积为8,求
的长.
解答题
普通
1. 如图,正方形ABCD的边长为2,E为与点D不重合的动点,以DE为边作正方形DEFG.设DE=d
1
, 点F、G与点C的距离分别为d
2
, d
3
, 则d
1
+d
2
+d
3
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,E,F是正方形ABCD的对角线BD上的两点,且BE=DF.
(1)
求证:△ABE≌△CDF;
(2)
若AB=3
, BE=2,求四边形AECF的面积.
综合题
普通
3. 已知正方形
,
为对角线
上一点.
(1)
【建立模型】如图1,连接
,
.求证:
;
(2)
【模型应用】如图2,
是
延长线上一点,
,
交
于点
.
①判断
的形状并说明理由;
②若
为
的中点,且
,求
的长.
(3)
【模型迁移】如图3,
是
延长线上一点,
,
交
于点
,
.求证:
.
综合题
普通