3.
现安装一台可
旋转灌溉的喷水器以灌溉某花田.如图1,其中点P为原装喷头的喷水口,点N处是喷头与支架的接口,喷水口的高度可以通过连杆
进行调整(点P到地面的距离最大可达2米),已知点P、N、M在同一直线上.喷水口喷出的水柱最外层的形状可近似看作是抛物线的一部分,且通过上下高度调整后,喷出的水柱形状仍与原来相同.(接头处的间隙忽略不计)如图2,在初始高度下,测得喷水口点P到水平地面的距离为1米,喷射距离为10米,并发现喷头在旋转过程中,喷出的水柱外端恰好碰到距离连杆
所在直线5米处一片树叶的最低处,并测得该树叶的最低处距离水平地面2米.现将原来的花田改造成一块由6块全等的等边三角形与1个正六边形组成的多边形花田(如图3),已知AB=
m.同时,这款喷水器还有一款“S”型号的喷头可供更换(如图4),并且
. 已知
的边
,
, 其中
与地面平行,
与地面垂直.更换喷头后,喷出的水柱形状仍与原来相同.