证明:∵平分 ,
∴ ▲ .
∵ ,
∴( ),
∴ ,
在和中
∴ ▲ ,
∵
∴ .
(2)分类探究:中,最小内角 , 若被一直线分割成两个等腰三角形,请画出相应示意图并写出最大内角的所有可能值;以下为备用图
(3)猜想发现:若一个三角形能被一直线分割成两个等腰三角形,需满足什么条件?请你至少写出两种不同情况的条件,无需证明
如图,一块余料ABCD,AD∥BC,现进行如下操作:以点B为圆心,适当长为半径画弧,分别交BA,BC于点G,H;再分别以点G,H为圆心,大于GH的长为半径画弧,两弧在∠ABC内部相交于点O,画射线BO,交AD于点E.