如图，在平面直角坐标系中，以为顶点的三点坐标分别为．

1. 如图，在平面直角坐标系中，以 $\text{[math]}$ 为顶点的 $\text{[math]}$ 三点坐标分别为 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图，连接 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 轴翻折后连接 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积的差．

(2) 在 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ．若对 $\text{[math]}$ 作平移运动，且平移后点 $\text{[math]}$ 的对应点坐标为 $\text{[math]}$ ，画出平移后的三角形，平移后点 $\text{[math]}$ 的坐标是______．

(3) 将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 轴折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点是 $\text{[math]}$ ．若在 $\text{[math]}$ 轴上存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 最小，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

【考点】

轴对称的性质; 坐标与图形变化﹣对称; 作图﹣轴对称; 轴对称的应用-最短距离问题; 坐标与图形变化﹣平移; 作图﹣平移;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的图形 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 的顶点坐标；

(2) 请在 $\text{[math]}$ 轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的值最小，最小值是多少？

作图题普通

2. 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上．

(1) 在图中画出与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 成轴对称的 $\text{[math]}$ ．

(2) 在直线 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的长最短．

作图题普通

3. 如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系xOy中，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点（网格小正方形的顶点）上，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 画出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的图形 $\text{[math]}$ ，并写出点A的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 在x轴上求作一点P，使 $\text{[math]}$ 的值最小．（不写作法，保留作图痕迹）

作图题普通