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1. 阅读材料：

材料：关于的一元二次方程的两个实数根和系数 ， b，c有如下关系：；

根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题：

(1) 类比：一元二次方程的两个实数根为m，n，则；mn=；
(2) 应用：已知一元一次方程的两个实数根为m，n，求的值；
(3) 提升：已知实数s，t满足且 ， 求的值.
【考点】
一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）;
【答案】

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真题演练
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1. 阅读材料，根据上述材料解决以下问题：

材料1：若一元二次方程的两个根为 ， ， 则 ， ．

材料2：已知实数m，n满足 ， ， 且 ， 则m，n是方程的两个不相等的实数根．

(1) 材料理解：一元二次方程两个根为 ， ， 则______，______．
(2) 应用探究：已知实数m，n满足 ， ， 且 ， 求的值．
(3) 思维拓展：已知实数s、t分别满足 ， ， 其中且 ． 求的值．
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2. 阅读材料，根据上述材料解决以下问题：

材料1：若一元二次方程的两个根为 ， ， 则 ， .

材料2：已知实数m，n满足 ， ， 且 ， 则m，n是方程的两个不相等的实数根.

(1) 材料理解：一元二次方程两个根为 ， ， 则，.
(2) 应用探究：已知实数m，n满足 ， ， 且 ， 求的值.
(3) 思维拓展：已知实数s、t分别满足 ， ， 其中且.求的值.
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3. 阅读材料：材料1 若一元二次方程的两根为、 ， 则 ，

材料2：已知实数、满足、 ， 且 ， 求的值．

          解：由题知、是方程的两个不相等的实数根，根据材料1得 ，

根据上述材料解决下面问题：

（1）一元二次方程的两根为、 ， 则=           ， =              ．

（2）已知实数、满足、 ， 且 ， 求的值．

（3）已知实数、满足、 ， 且 ， 求的值．
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