2024年1月1日，我国首艘国产大型邮轮“爱达·魔都号”正式开启商业运行。这意味着，中国造船业在大型邮轮建造领域零的突破，也使我国成为全球唯一一个目前可以建造航空母舰、大型液化天然气（LNG）运输船和大型邮轮的国家。（g取10N/kg）

1. 2024年1月1日，我国首艘国产大型邮轮“爱达·魔都号”正式开启商业运行。这意味着，中国造船业在大型邮轮建造领域零的突破，也使我国成为全球唯一一个目前可以建造航空母舰、大型液化天然气（LNG）运输船和大型邮轮的国家。（g取10N/kg）

(1) “魔都号”具备安全返港的能力，即该邮轮在极端条件下可以实现依靠自身能力从1500海里之外安全返回最近港口，若按6海里/小时的航速返港，则安全返港至少需多少小时？

(2) “魔都号”拥有2125间豪华客房和套房，满载可容纳5246名宾客。若某次航行时所受的浮力为1.025×10⁹牛，则排开海水的体积为多少立方米？(ρ_海水=1.025×10³kg/m³)

【考点】

速度公式及其应用; 阿基米德原理;

【答案】

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解答题普通

1. 《长安三万里》影片中有这样的一幕：李白为寻求孟浩然的指点，在赶往江夏河埠的时候发现孟浩然搭乘的前往扬州的客轮刚开动不久，于是李白一边追赶一边大声喊问……

(1) 假如李白在码头上追客轮跑了650米，用时2分10秒，求李白跑步的速度；

(2) 假如客轮质量大概在10吨到20吨之间，孟浩然及所携带行李共计约70Kg。则孟浩然登上客轮后，客轮排开水的体积增加多少?

解答题困难

2. 如图所示，骑马人A、B相距1500m，猎犬C位于A、B连线上，与A相距500m，与B相距1000m。 t=0时，A朝B骑马速度10m/s，B朝A 骑马速度为5m/s，C先朝B奔跑，速度为20m/s，与B 相遇后又立即回头朝A奔跑，与A相遇后又立即朝B奔跑，速度大小不变，忽略所有回头时间，如此往复直到A、B、C相遇为止。解答下列问题：(把结果写在空格内，不要求写过程)

(1) 从开始到A、B、C相遇，C在A、B 之间往返多少次?

(2) 从开始到A、B、C相遇，C奔跑的总路程是多少?

(3) C第1次与A 相遇时，A、B 间的距离是多少?

(4) C第2次与B 相遇时，A、B 间的距离是多少?

(5) 从开始到C第2次与B 相遇，C跑过的路程是多少?

(6) 从开始到C第2次与B 相遇，C距出发点距离是多少?

解答题困难

3. 两位小朋友利用玩具车做过十字路口的游戏，玩具火车车长 $\text{[math]}$ 车头距离十字路口 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，火车车速 $\text{[math]}$ 玩具小汽车车长 $\text{[math]}$ ，车头距离十字路口 $\text{[math]}$ 为避免两车相撞，玩具小汽车的车速应为多大? (忽略车体宽度)

解答题困难