排气阀是供暖设备中的重要部件，它能及时排出管内热水汽化产生的气体，使水正常流动，从而保证供暖效果。排气阀工作原理如图所示：水中气体在流动过程中，积聚于封闭的排气阀内，使阀内气压变大，浮筒随水面一起下降，此时阀内气体排出使气压变小，从而浮筒上升，堵杆重新堵住排气孔。

1. 排气阀是供暖设备中的重要部件，它能及时排出管内热水汽化产生的气体，使水正常流动，从而保证供暖效果。

排气阀工作原理如图所示：水中气体在流动过程中，积聚于封闭的排气阀内，使阀内气压变大，浮筒随水面一起下降，此时阀内气体排出使气压变小，从而浮筒上升，堵杆重新堵住排气孔。

(1) 水管内的水流速度至少达到0.25米／秒才能携带气泡流动。若水管总长为60米，要使水流能携带气泡流动，则水从水管起始端流到终端最多要多少时间？

(2) 排气阀中的浮筒和堵杆总质量为0.02千克，计算排气阀排气时浮筒浸在水中的体积。（水的密度取1.0×10³千克/米³）

【考点】

速度公式及其应用; 阿基米德原理; 物体的浮沉条件及其应用;

【答案】

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解答题普通

1. 《长安三万里》影片中有这样的一幕：李白为寻求孟浩然的指点，在赶往江夏河埠的时候发现孟浩然搭乘的前往扬州的客轮刚开动不久，于是李白一边追赶一边大声喊问……

(1) 假如李白在码头上追客轮跑了650米，用时2分10秒，求李白跑步的速度；

(2) 假如客轮质量大概在10吨到20吨之间，孟浩然及所携带行李共计约70Kg。则孟浩然登上客轮后，客轮排开水的体积增加多少?

解答题困难

2. 2024年1月1日，我国首艘国产大型邮轮“爱达·魔都号”正式开启商业运行。这意味着，中国造船业在大型邮轮建造领域零的突破，也使我国成为全球唯一一个目前可以建造航空母舰、大型液化天然气（LNG）运输船和大型邮轮的国家。（g取10N/kg）

(1) “魔都号”具备安全返港的能力，即该邮轮在极端条件下可以实现依靠自身能力从1500海里之外安全返回最近港口，若按6海里/小时的航速返港，则安全返港至少需多少小时？

(2) “魔都号”拥有2125间豪华客房和套房，满载可容纳5246名宾客。若某次航行时所受的浮力为1.025×10⁹牛，则排开海水的体积为多少立方米？(ρ_海水=1.025×10³kg/m³)

解答题普通

3. 如图所示，骑马人A、B相距1500m，猎犬C位于A、B连线上，与A相距500m，与B相距1000m。 t=0时，A朝B骑马速度10m/s，B朝A 骑马速度为5m/s，C先朝B奔跑，速度为20m/s，与B 相遇后又立即回头朝A奔跑，与A相遇后又立即朝B奔跑，速度大小不变，忽略所有回头时间，如此往复直到A、B、C相遇为止。解答下列问题：(把结果写在空格内，不要求写过程)

(1) 从开始到A、B、C相遇，C在A、B 之间往返多少次?

(2) 从开始到A、B、C相遇，C奔跑的总路程是多少?

(3) C第1次与A 相遇时，A、B 间的距离是多少?

(4) C第2次与B 相遇时，A、B 间的距离是多少?

(5) 从开始到C第2次与B 相遇，C跑过的路程是多少?

(6) 从开始到C第2次与B 相遇，C距出发点距离是多少?

解答题困难