已知数列中，为的前项和，．

1. 已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ ．

(1) 求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2) 令 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

【考点】

等比数列的通项公式; 数列的求和;

【答案】

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解答题困难

1. 设数列 $\text{[math]}$ 是各项均为正实数的等比数列，且 $\text{[math]}$ .

(1) 求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2) 令 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

解答题普通

2. 已知数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，其前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2) 已知数列 $\text{[math]}$ 是等差数列， $\text{[math]}$ ，如果等差数列 $\text{[math]}$ 的通项 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .令 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ .

解答题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ 是各项均为正数的等比数列， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2) 设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

解答题普通