某镇为了拓展旅游业务，把一块形如的空地(如图所示)改造成一个旅游景点，其中.现拟在中间挖一个人工湖，其中M，N都在边AB上，且，挖出的泥土堆放在地带上形成假山，剩下的地带开设儿童游乐场.为安全起见，需在的周围安装防护网.

1. 如图，甲船在点 $\text{[math]}$ 处通过雷达发现在其南偏东 $\text{[math]}$ 方向相距20海里的 $\text{[math]}$ 处有一艘货船发出供油补给需求，该货船正以15海里/时的速度从 $\text{[math]}$ 处向南偏西 $\text{[math]}$ 的方向行驶．甲船立即通知在其正西方向且相距 $\text{[math]}$ 海里的 $\text{[math]}$ 处的补给船，补给船立刻以25海里/时的速度与货船在 $\text{[math]}$ 处会合．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 试问补给船至少应行驶几小时，才能与货船会合？

解答题普通

2. 佛山电视塔位于文华公园内，是佛山地标性建筑．某位高中生想运用所学知识测量验证一下高度，通过查阅资料获取了两种测量方案．

方案一（两次测角法）：如图一，在电视塔附近广场上的 $\text{[math]}$ 点测得电视塔顶部的仰角为 $\text{[math]}$ ，正对电视塔前进 $\text{[math]}$ 米后，到达 $\text{[math]}$ 点，在 $\text{[math]}$ 点测得电视塔顶部的仰角为 $\text{[math]}$ ，然后计算出电视塔 $\text{[math]}$ 的高度．

方案二（镜面反射法）：如图二，在电视塔附近广场上，进行两个操作步骤：①将平面镜（大小合适，厚度忽略不计）置于地面 $\text{[math]}$ 上，人后退至从镜子中恰能看到电视塔的顶部位置，测量出人与镜子的距离为 $\text{[math]}$ 米；②正对电视塔，将镜子后移 $\text{[math]}$ 米，重复①中的操作，测量出人与镜子的距离为 $\text{[math]}$ 米，然后计算出电视塔 $\text{[math]}$ 的高度．

实际操作中，方案一测量数据为 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ，测得电视塔高度为 $\text{[math]}$ ；方案二测量数据为 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，测得电视塔高度为 $\text{[math]}$ ；假设测量者的“眼高 $\text{[math]}$ ”都用1.6米．