1.
如图，一个湖的边界是圆心为O的圆，湖的一侧有一条直线型公路l ， 湖上有桥AB（AB是圆O的直径）．规划在公路l上选两个点P、Q ， 并修建两段直线型道路PB、QA ． 规划要求：线段PB、QA上的所有点到点O的距离均不小于圆O的半径．已知点A、B到直线l的距离分别为AC和BD（C、D为垂足），测得AB=10，AC=6，BD=12（单位：百米）．
(1)
若道路PB与桥AB垂直，求道路PB的长；
(2)
在规划要求下，P和Q中能否有一个点选在D处？并说明理由；
(3)
对规划要求下，若道路PB和QA的长度均为d（单位：百米）.求当d最小时，P、Q两点间的距离．
【考点】
余弦定理的应用;
解三角形的实际应用;
三角形中的几何计算;
