1.
如图1，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴，y轴的正半轴，若点
， 且a ， b满足
， 若点D为矩形OABC的对角线AC的中点，过点D作AC的垂线分别交BC ， OA于点E ， F ．
(1)
，
；
(2)
求线段EF的长度；
(3)
如图2，连接OD ， 直线EF交y轴于点G ， 若点P为射线GE上的点，在平面直角坐标系中，是否存在点Q ， 使得以OD为边，点O ， D ， P ， Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点P ， Q的坐标，若不存在，请说明理由．
【考点】
坐标与图形性质;
勾股定理;
菱形的判定与性质;
矩形的性质;
偶次方的非负性;
算术平方根的性质（双重非负性）;
三角形全等的判定-ASA;
能力提升
