已知：点P(2m+4，m-1).试分别根据下列条件，求出P点的坐标.

1. 已知：点P(2m+4，m-1).试分别根据下列条件，求出P点的坐标.

(1) 点P在y轴上；

(2) 点P的纵坐标比横坐标大3；

(3) 点P在过A(2，-4)点且与x轴平行的直线上.

【考点】

坐标与图形性质;

【答案】

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综合题普通

1. 在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为（ax+y，x+ay），其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”．例如，点P（1，4）的“3级关联点”为Q（3×1+4，1+3×4），即Q（7，13）．

(1) 已知点A（﹣2，6）的“ $\text{[math]}$ 级关联点”是点A₁ ，点B的“2级关联点”是B₁（3，3），求点A₁和点B的坐标；

(2) 已知点M（m﹣1，2m）的“﹣3级关联点”M′位于y轴上，求M′的坐标；

(3) 已知点C（﹣1，3），D（4，3），点N（x，y）和它的“n级关联点”N′都位于线段CD上，请直接写出n的取值范围．

综合题普通

2. 已知点M(3a-2,a+6).

(1) 若点M在x轴上,求点M的坐标

(2) 变式一:已知点M(3a-2,a+6),点N(2,5),且直线MN∥x轴,求点M的坐标.

(3) 变式二:已知点M(3a-2,a+6),若点M到x轴、y轴的距离相等,求点M的坐标.

综合题困难

3. P₁（x₁ ， y₁），P₂（x₂ ， y₂）是平面直角坐标系中的任意两点，我们把|x₁﹣x₂|+|y₁﹣y₂|叫做P₁、P₂两点间的“直角距离”，记作d（P₁ ， P₂）．

(1) 令P₀（2，﹣4），O为坐标原点，则d（O，P₀）=；

(2) 已知Q（2，1），动点P（x，y）满足d（Q，P）=3，且x、y均为整数．

①满足条件的点P有多少个？

②若点P在直线y=3x上，请写出符合条件的点P的坐标．

综合题困难