据报道，在某市空气中检测出一种微量的放射性核素 “碘 -131 ”，含量为，这种元素的半衰期是 8 天，即每隔 8 天含量减少一半， 8 天后含量减少到．问： 24 天后它的含量是多少(结果用科学记数法表示)？

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1. 据报道，在某市空气中检测出一种微量的放射性核素 “碘 -131 ”，含量为 $\text{[math]}$ ，这种元素的半衰期是 8 天，即每隔 8 天含量减少一半， 8 天后含量减少到 $\text{[math]}$ ．问： 24 天后它的含量是多少(结果用科学记数法表示)？

【考点】

有理数混合运算的实际应用;

【答案】

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解答题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 求下图中阴影部分的面积（长度单位：厘米）

解答题容易

2. 小兰看一本故事书，第一天看了它的 $\text{[math]}$ 第二天比第一天少看了 $\text{[math]}$ 页，这时还有一半没有看，这本书共有多少页?

解答题容易

3. 小明沿着长为100米的桥面步行，当他走到桥头A时，一列迎面驶来的火车车头恰好也到达桥头A.100秒钟后，小明走到桥尾B，火车的车尾恰好也到达桥尾B．已知火车的速度是小明速度的3倍，则火车通过这座桥所用的时间是多少秒？（答案保留整数）

解答题容易

1. 临潼的石榴享誉九州，驰名海外，现有7筐临潼石榴，标准质量为每筐15千克，实际每筐与标准质量的差值如下（单位：千克，超过15千克的部分用正数表示，不足15千克的部分用负数表示）：+0.6，﹣0.1，+0.25，﹣0.2，﹣0.5，+1.1，﹣0.8．求这7筐石榴平均每筐有多少千克？

解答题普通

2. 高速公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+15，-26，-8，+19，+10，-25，+17，-15，-9，+16．

(1) 养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？

(2) 养护过程中，最远处离出发点有多远？

(3) 若汽车耗油量为0.15升/千米，则这次养护共耗油多少升？

解答题普通

3. 我市天台山管理处为更好地宣传天台山景区，准备印制景区风景名胜的宣传册．该宣传册每册需要10张8k大小的纸，其中4张为彩色页，6张为黑白页．印制该宣传册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，印数至少1000册，制版费的价格为：彩色页300元/张，黑白页50元/张．印刷费与印数的关系见表．

印数a（单位：册）	不超过5000	大于等于5000，不超过10000
彩色（单位：元/张）	2.2	2.0
黑白（单位：元/张）	0.7	0.6

(1) 印制这批宣传册的制版费为　　元．

(2) 若印制6000册，那么共需多少费用？

(3) 如印制x册（x大于等于5000，小于10000），所需费用为y元，试用x表示y．

解答题普通

1. 干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称．干支纪年法的组合方式是天干在前，地支在后，以十天干和十二地支循环配合，每个组合代表一年，60年为一个循环．我们把天干、地支按顺序排列，且给它们编上序号．天干的计算方法是：年份减3，除以10所得的余数；地支的计算方法是：年份减3，除以12所得的余数．以2022年为例：

天干为： $\text{[math]}$ ；地支为： $\text{[math]}$ ；

对照天干地支表得出，2022年为农历壬寅年．

天干

甲

乙

丙

丁

戊

己

庚

辛

壬

癸

地支

子

丑

寅

卯

辰

巳

午

未

申

酉

戌

亥

请你依据上述规律推断2055年为农历年．

填空题容易

2. 数学学习小组准备利用一根弹簧制作一个简易弹簧秤（用于称物体的质量），需在刻度盘上标注刻度．经过四次试验与测量，得到弹簧的长度 $\text{[math]}$ 与所挂物体的质量 $\text{[math]}$ 之间的对应关系如下表：

物体的质量 $\text{[math]}$	1	2	3	4
弹簧的长度 $\text{[math]}$	10	12	14	16

已知该弹簧在挂物体后，在弹性限度内能达到的最大长度为 $\text{[math]}$ ，则学习小组在刻度盘上需标注的最大量程是 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

3. 某大学毕业生为自主创业于2021年8月初向银行贷款360000元，与银行约定按“等额本金还款法”分10年进行还款，从2021年9月初开始，每个月月初还一次款，贷款月利率为 $\text{[math]}$ ，现因经营状况良好，准备向银行申请提前还款，计划于2026年8月初将剩余贷款全部一次还清，则该大学毕业生按现计划的所有还款数额比按原约定所有还款数额少（）（注：“等额本金还款法”是将本金平均分配到每一期进行偿还，每一期所还款金额由两部分组成．一部分为每期本金，即贷款本金除以还款期数；另一部分是利息，即贷款本金与已还本金总额的差乘以利率.1年按12个月计算）

A. 18300元 B. 22450元 C. 27450元 D. 28300元

单选题普通

1. 【综合与实践】小明和小红假期到某厂参加社会实践，发现该厂用一批长为12 cm，宽为8 cm的白纸板做无盖包装盒（不考虑连接的重叠部分）。制作时，工厂一般将白纸板分隔成两个长方形分别制作底面和侧面，截得底面后的剩余部分不再使用，请根据活动完成相应的任务。

(1) 【活动一】如图1是常见的一种设计方案甲：在白纸板上截去两部分（图中阴影部分），盒子底面的四边形ABCD是正方形，然后沿虚线折成一个无盖的长方体包装盒。

图1

[任务1]：请计算方案甲中包装盒的容积；

(2) 【活动二】为了增加包装盒的容积，有人提议将包装盒设计成圆柱形。小明横着裁剪把长方形的长作为底面圆的周长进行设计，得到如图2的方案乙。

图2

[任务2]：请计算方案乙中无盖圆柱形包装盒的容积，并判断容积是否变大；（π取3）

(3) 【活动三】小明：设计成圆柱形的容积确实变化了。

小红：那么是否还有容积更大的情况呢？

小明与小红通过研究发现了无盖圆柱形包装盒设计的新方案，且容积还大于50cm³。

[任务3]：请在下列白纸板上画出他们的方案，并计算其容积。（π取3）

实践探究题普通

2. 学校一年一度的校园艺术节又来了，七年级的红歌比赛要在12月31日举行，七（1）班和七（2）班共有91名学生（其中七（1）班的人数多于七（2）班，且七（1）班的人数不到50人），他们

准备购买统一的演出服装参加比赛，下面是某服装厂给出的服装价格表：

购买服装的套数	1~45套	46~90套	91套及以上
每套服装的价格	60元	50元	40元

如果两个班分别单独购买服装，一共应付5000元，设七（1）班有学生人

(1) 用含x的代数式分别表示七（2）班的人数以及两班各自需要付的钱数

(2) 求两班各有多少名学生。

(3) 请你为这两个班设计一种更省钱的购买服装的方案，通过计算说明共节省多少元。

解答题普通

3. 为了增加校园体育文化氛围，初一年级举行师生踢毽子比赛，七年级1班有42人参赛，预赛成绩统计如下（踢毽子标准数量为20个）：

踢毽子个数与标准数量的差值	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
人数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

(1) 表中 $\text{[math]}$ 的值为______．

(2) 求七年级1班参赛选手平均每人踢多少个毽子？

综合题普通

1. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（　　）

A. 84 B. 336 C. 510 D. 1326

单选题困难

2. 某玩具商店周年店庆，全场八折促销，持会员卡可在促销活动的基础上再打六折．某电动汽车原价300元，小明持会员卡购买这个电动汽车需要花（）元

A. 240 B. 180 C. 160 D. 144

单选题普通

3. 要使算式 $\text{[math]}$ 的运算结果最大，则“□”内应填入的运算符号为（）

A. + B. - C. × D. ÷

单选题普通