1.
已知：AD为△ABC的中线，分别以AB和AC为一边在△ABC的外部作等腰三角形ABE和等腰三角形ACF ， 且AE＝AB ， AF＝AC ， 连接EF ， ∠EAF+∠BAC＝180°．
(1)
如图1，若∠ABE＝65°，∠ACF＝75°，求∠BAC的度数．
(2)
如图1，求证：EF＝2AD ．
(3)
如图2，设EF交AB于点G ， 交AC于点R ， FC与EB交于点M ， 若点G为EF中点，且∠BAE＝60°，请探究∠GAF和∠CAF的数量关系，并证明你的结论．
【考点】
三角形内角和定理;
三角形全等及其性质;
等腰三角形的性质;
