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1. 甲、乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后就立即下山,他们两人的下山速度是各自上山速度的1.5倍,而且甲比乙速度快,两人出发1小时后,甲与乙在离山顶600米处相遇。当乙到达山顶时,甲恰好到半山腰,那么甲回到出发点共用
小时。
【考点】
多次相遇与追及;
【答案】
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填空题
未知
困难
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1. (相遇问题)甲、乙两人步行的速度之比是8:7,甲、乙分别从A,B两地同时出发,如果相向而行,0.5小时以后相遇;如果他们同向而行,那么甲追上乙需要
小时。
填空题
未知
容易
1. 马路上有一辆车身长为 15米的公共汽车由东向西行驶,车速为每小时 18 千米。马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑,甲由东向西跑,乙由西向东跑。某一时刻,汽车追上了甲,6秒钟后汽车离开了甲:半分钟之后,汽车遇到了迎面跑来的乙;又过了2秒钟汽车离开了乙。问再过
秒以后甲、乙两人相遇。
填空题
未知
困难
2. 欢欢和乐乐在操场上的A、两点之间练习往返跑,欢欢的速度是每秒8米,乐乐的速度是每秒5米。两人同时从A点出发,到达B点后返回,已知他们第二次迎面相遇的地点距离AB的中点5米,A、B之间的距离是
米。
填空题
未知
困难
3. 甲、乙两车分别从A、B 两地同时相向匀速行驶,当乙车到达A地后,继续保持原速向远离B 的方向行驶,而甲车到达B 地后立即掉头,并保持原速与乙车间向行驶,经过15小时后两车同时到达距A 地300千米的C地(中途休息时间忽略不计).设两车行驶的时间为x(小时),两车之间的距离为y(千米),y与x之间的函数关系如图所示,则当甲车到达B 地时,乙车距 A
千米。
填空题
未知
困难
1. 如图所示,一条环道上有8个站点(A、B、C、D、E、F、G、H),一条直道上有6个站点(J、K、A、B、M、N),每相邻两站点间的距离都相等。已知甲车在环道上不停地沿顺时针方向行驶,乙车在直道上J,N两端点间不停地往返行驶,速度都是每分钟走一站如果两车同时从A站出发,同向行驶,且不停留,那么几分钟后甲车第一次与左行的乙车相遇?几分钟后甲车第二次与左行的乙车相遇?
解决问题
未知
困难
2. 甲、乙两人分别从A、B两地同时相向出发,甲的速度是乙的
, 两人第一次相遇后继续行驶,到达A、B两地立即按原路、原速度返回,途中第二次相遇,两次相遇地点之间的距离是4千米,那么A、B两地之间的距离是多少千米?
解决问题
未知
困难
3. 小明骑自行车到朋友家聚会,一路上他注意到每隔 12分钟就有一辆公交车从后边追上他,小明骑着骑着突然车胎爆了,小明只好以原来骑车三分之一的速度推着车往回走,这时他发现公交车以每隔4分钟一辆的频率迎面开过来,公交车站发车的间隔时间为多少?
解决问题
未知
困难
1. 湖的周围有一条环行的公共汽车线路,从路上一点A乘车向右绕湖一周时,从A到B地是平路,B地到C地是上坡路,C地到A地是下坡路。11 时整,汽车甲从A出发向右开,同时汽车乙从A地出发向左开,途中两车在11时28分相遇,然后甲在12时正,乙在11时48分,分别回到A地。公共汽车走平路、上坡路和下坡路的速度分别为20公里/小时、15公里/小时和30公里/小时,不考虑途中停车的时间。问:
(1)
相遇处在哪一段路上: AB、BC 还是CA,说明理由:
(2)
求平路AB的长。
解决问题
未知
困难
2. 为倡导低碳生活,绿色出行,某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行”活动。自行车队从甲地出发,途经乙地短暂休息完成补给后,继续骑行至目的地丙地,自行车队出发1小时恰有一辆邮政车从甲地出发,沿自行车队行进路线前往丙地,在丙地完成2小时装卸工后原路返回甲地,自行车队与邮玫车行驶速度均保持不变,并且邮政车行驶速度是自行车行驶速度的2.5倍,如图表示自行车队、邮政车离甲地的路程y(km)与自行车队离开甲地时间x(h)的关系图像,请根据图象提供的信息解答下列各题:
(1)
自行车队行驶的速度是
km /h;
(2)
邮政车出发多少小时与自行车队首次相遇?
(3)
邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地多远?
解决问题
未知
困难
3. 如图,AB和CD是数轴上的两条线段,线段AB的长度为1个单位长度,线段CD的长度为2个单位长度,B,C之间的距离为6个单位长度且与原点的距离相等。分别以AB, CD为边作正方形ABEF,正方形CDGH。
(1)
直接写出:B表示的数为
,D表示的数为
。
(2)
P.Q是数轴上的动点,点P从B出发,以每秒1个单位长度的速度向C运动,点Q从C同时出发,向B运动,P,Q相遇后均立即以每秒比之前多1个单位长度的速度返回,分别到达B,C点后立即返回,第二次相遇时P,Q两点同时停止运动.已知第一次相遇时。点Р到点C的距离比点Р到点B的距离多两个单位长度,求P,Q第二次相遇时,点Р所表示的数。
(3)
将AB和CD各取一个端点,较近的两个端点之间的距离叫做正方形ABEF 和正方形CDGH之间的最小距离,将AB和CD较远的两个端点之间的距离叫做正方形ABEF和正方形CDGH之间的最大距离。例如图中正方形ABEF和正方形CDGHI之间的最小距离即BC之间的距离,最大距离即A,D之间的距离,若正方形 ABEF以每秒1个单位长度的速度向数轴的正方向运动,正方形COGII以每秒⒉个单位长度的速度向数轴的负方向运动、设运动时间为t秒、当这两个正方形之间的最大距离是最小距离的两倍时,请直接写出t的值。
解决问题
未知
困难
1. 一辆卡车和一钢摩托车同时从A、B两地相向开出,两车在途中距A地60千米处第一次相遇,然后两车维续前进,卡车到达B地,摩托车到达A地后立即返回,两车又在途中距B地30千米处第二次相遇,则A、B两地之间的距离为多少千米?
解决问题
真题
普通
2. 甲、乙、丙三人同时出发,甲、乙两人由A地到B地,丙由B地到A地;甲步行,速度是5千米/小时;乙骑自行车,速度是15千米/小时;丙也骑自行车,速度是18千米小时。已知丙在途中遇到乙后,又经过1小时才遇到甲,求丙和乙从出发到相遇用了多长时间?
解决问题
真题
困难
3. 甲、乙两车同时从A、B两地相向而行,在距B地68千米处相遇,两车各自到达对方车站后,立即返回原地,途中又在距地52千米处相遇,求两次相遇地点之间的距离。
解决问题
真题
困难