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1. 如图,AB和CD是数轴上的两条线段,线段AB的长度为1个单位长度,线段CD的长度为2个单位长度,B,C之间的距离为6个单位长度且与原点的距离相等。分别以AB, CD为边作正方形ABEF,正方形CDGH。
(1)
直接写出:B表示的数为
,D表示的数为
。
(2)
P.Q是数轴上的动点,点P从B出发,以每秒1个单位长度的速度向C运动,点Q从C同时出发,向B运动,P,Q相遇后均立即以每秒比之前多1个单位长度的速度返回,分别到达B,C点后立即返回,第二次相遇时P,Q两点同时停止运动.已知第一次相遇时。点Р到点C的距离比点Р到点B的距离多两个单位长度,求P,Q第二次相遇时,点Р所表示的数。
(3)
将AB和CD各取一个端点,较近的两个端点之间的距离叫做正方形ABEF 和正方形CDGH之间的最小距离,将AB和CD较远的两个端点之间的距离叫做正方形ABEF和正方形CDGH之间的最大距离。例如图中正方形ABEF和正方形CDGHI之间的最小距离即BC之间的距离,最大距离即A,D之间的距离,若正方形 ABEF以每秒1个单位长度的速度向数轴的正方向运动,正方形COGII以每秒⒉个单位长度的速度向数轴的负方向运动、设运动时间为t秒、当这两个正方形之间的最大距离是最小距离的两倍时,请直接写出t的值。
【考点】
多次相遇与追及; 在数轴上表示正、负数;
【答案】
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1. (行程问题) 小张骑自行车从
地出发,
小时后, 小李发现小张忘了带书, 立即骑自行车从
地出发去追小张。在小李出发的同时, 小王骑三轮车也从
地出发, 行走的路线与小李相同。小李追上小张后立即按原速度返回, 又行了 15 千米与小王相遇。已知小张的速度是每小时 18 千米,小李的速度是小王的 2 倍,求小李的速度是多少?
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普通
2. (相遇问题)甲、乙两车同时从
两地相对开出,第一次在离
地 75 千米处相遇, 相遇后两车继续前进,分别到达目的地后立即返回,第二次在离
地 55 千米处相遇。. 求
两地间的距离为多少千米?
解决问题
普通
3. 如图所示,一条环道上有8个站点(A、B、C、D、E、F、G、H),一条直道上有6个站点(J、K、A、B、M、N),每相邻两站点间的距离都相等。已知甲车在环道上不停地沿顺时针方向行驶,乙车在直道上J,N两端点间不停地往返行驶,速度都是每分钟走一站如果两车同时从A站出发,同向行驶,且不停留,那么几分钟后甲车第一次与左行的乙车相遇?几分钟后甲车第二次与左行的乙车相遇?
解决问题
困难