如图是由完全相同的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点均在格点上，仅用无刻度的直尺在给定网格中画图（保留作图痕迹，用虚线表示）．

1. 如图是由完全相同的小正方形组成的 $\text{[math]}$ 网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点均在格点上，仅用无刻度的直尺在给定网格中画图（保留作图痕迹，用虚线表示）．

(1) 在图1中的边AB上画出点D ，使得 $\text{[math]}$ ．

(2) 在图2中的边AC上画出点E ，使得 $\text{[math]}$ ．

【考点】

平行四边形的性质; 相似三角形的性质; 作图﹣相似变换;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，A、B、C、D均为小正方形的顶点，请仅用无刻度的直尺作图，保留作图痕迹．

(1) 在图1中作出 $\text{[math]}$ 边上的点E ，使得 $\text{[math]}$ ；

(2) 在图2中作出 $\text{[math]}$ 边上的点F（不与点B重合），使得 $\text{[math]}$ ；

(3) 在图3中作出 $\text{[math]}$ 边上的点G ，使得 $\text{[math]}$ ．

作图题普通

2. 图 $\text{[math]}$ 、图 $\text{[math]}$ 均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，每个小正方形的顶点称为格点，线段 $\text{[math]}$ 的端点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求以 $\text{[math]}$ 为边画一个平行四边形 $\text{[math]}$ ．

①平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

②图 $\text{[math]}$ 、图 $\text{[math]}$ 所画图形不全等．

③点C、D均在格点上．

作图题普通

3. 如图，方格纸中的每个小正方形的边长都是1， $\text{[math]}$ 是格点三角形（顶点在方格顶点处）.

(1) 在图1中画出一个格点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，周长之比为2：1；

(2) 在图2中画出一个格点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，面积之比为2：1.

作图题普通